探索勾股定理典型例题2
下图甲是任意一个直角三角形ABC，它的两条直角边的边长分别为a、b斜边长为c如图乙、丙那样分别取四个与直角三角形ABC全等的三角形，放在边长为ab的正方形内
①图乙和图丙中（1）（2）（3）是否为正方形？为什么？②图中（1）（2）（3）的面积分别是多少？③图中（1）（2）的面积之和是多少？④图中（1）（2）的面积之和与正方形（3）的面积有什么关系？为什么？由此你能得到关于直角三角形三边长的关系吗？
参考答案①图乙、图丙中（1）（2）（3）都是正方形易得（1）是以a为边长的正方形，（2）是以b为边长的正方形，（3）的四条边长都是c，且每个角都是直角，所以（3）是以c为边长的正方形②图中（1）的面积为a22的面积为b23的面积为c2③图中（1）（2）面积之和为a2b2④图中（1）（2）面积之和等于（3）的面积因为图乙、图丙都是以ab为边长的正方形，它们面积相等，（1）（2）的面积之和与（3）的面积都等于（ab2减去四个Rt△ABC的面积由此可得：任意直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，即勾股定理
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