20192020年高中数学苏教版必修5第16课时《数列的综合》word学案2
一、利用公式求和
例1：设数列a
为等差数列，S
为数列a
的前
项和，已知S77S1575，T
为数
列

S


的前


项和，求
T

．
例2：设等差数列a
的前
项和为S
，且S321S624，求：⑴a
的通项公式a
；
⑵a
的前
项和T

二、裂项求和
例3：求和1111447710

1
3
23
1
练习：
１．若数列a
的通项公式是a


1


1
，则前

项和S


．
２．化简1111

132435

2
三、分组求和
例
4：求数列
2
73

289

10927



的前


项和
S



f四、错位相减法求和
例
5：已知数列a
的首项
a1

23
，
a
1

2a
a
1




12

（1）证明：数列11是等比数列；a

（2）求数列


a


的前


项和
S



课后作业
1．已知等差数列a
的前
项和为S
，a21S1133，则S

．
2．在等比数列a
中，若S
93，a
48q2，则

．
3已知数列的S
2
1，则a8a9a10a11a12

f4设S
是等差数列a
的前
项和，若
S3S6

1，则S6
3
S12


5数列a
的通项公式为a


1


1
，已知前

项和S


8
，则



6数列a
中，a1

12
，a1

a2

a


2a

，则数列a
的通项公式为a



7．在等差数列a
中，a448，a933，S
为其前
项和．（1）求a
的通项公式；
（2）当
为何值时，S
最小．
8已知
fx1
x2
4，在等差数列a
中，a1

fx1，a2


32
，
a3

f
x
（1）求x的值；
（2）求a2a5a8a26的值
9已知在数列a
中，S
是它的前
项和，并且S
14a
2
N，a11
（1）设b
a
12a
N，求证：数列b
是等比数列；
（2）设c


a
2



N
，求证：数列c

是等差数列
f10已知数列a
：a1a2a3a
，构造一个新数列：
a1
a2

a1
a3

a2

a


a
1
此数列是首项为1，公比为
12
的等比数列
（1）求数列a
的通项公式；
（2）求数列a
的前
项和S

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