试卷理
一选择题1若A1
17iabii是虚数单位a、b∈R则ab为2i
B1C2D3
2已知几何体的三视图如图，则该几何体的体积为A43B4C
423
D
433
3设α、β、γ为不同的平面，m、
、l为不同的直线，则m⊥β的一个充分条件为Aα⊥βα∩βlm⊥lCα⊥γβ⊥γm⊥αBα∩γmα⊥γβ⊥γD
⊥α
⊥βm⊥α
开始
4若函数ya1xa0，a≠1的图像过定点A，点A在直线mx
y1m、
0上，则11的最小值为
m

k1，S0
A5
B2
C7
D4
SS2
k
5在数列｛a
｝中a12a
11a
∈NS
为数列的前
项和，则S20062S2007S2008为A5B1C3D2
kk2
否k≥50？是输出S
6函数y2x1log2x的零点所在的区间为A05，2B05，1C05，1D05，2
结束
7过点M12的直线把圆x2y24x5分成两段弧，则劣弧最短时直线方程为A3x2y20Bxy10Cxy30Dx2y30
f8执行如图所示的程序框图，输出的S值为A
225413
B
226413
C2501
D2511
二填空题9二项式xa6展开式中x2系数为60则实数a的值_____10已知5cos45ox3则si
2x
11ABC中，O为中线AM上一个动点，若AM2，则OAOBOC的最小值
12已知双曲线的顶点到渐近线的距离为2，焦点到渐近线的距离为6，则双曲线的离心率
A
13极坐标系中，曲线ρ10cosθ和直线3ρcosθ4ρsi
θ300交亍A、B两
P
B
O
C
点则线段AB的长

14已知PA是圆O的切线，切点为A，PO交圆O亍B、C两点，AC3，∠PAB30o，则线段PB的长
三解答题15已知ABC中，B、分别为三个内角，a、c为所对边，2si
2Asi
2Cabsi
BA、Cb、2ABC的外接圆半径为2，1求角C；2求ABC面积S的最大值
16右图为一多面体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，CEDP，且PD2CE，1
P求证：BE平面PDA；2若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；3若PD2AD，
求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的余弦值．
D
E
C
A
B
f17设有编号为1，2，3，……，
的
个学生，编号为1，2，3，……，
的
个座位规定每个学生坐一个座位，设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ，已知ξ2时，共有6种坐法1求
的值；2求随机变量ξ的概率分布列和数学期望
18数列｛a
｝的前
项和S
，点a
S
在直线y2x3
上，1若数列｛a
c｝为等比数列，求常数c的值；2求数列｛a
｝的通项公式；3数列｛a
｝中是否存在三项，使它们构成等差数列？若存在，求出一组适合条件的项；若不存在，说明理由
19已知椭圆C1
x2y21ab0的离心率为3，a2b23
直线lyx2与r