一元一次方程的典型题型
1和、差、倍、分问题：分问题：（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率……”来体现（2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现等积变形问题：2等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提常用等量关系为：①形状面积变了，周长没变；②原料体积＝成品体积劳力调配问题：3劳力调配问题：这类问题要搞清人数的变化，常见题型有：（1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变4数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为（c其中a、c均为整数，1≤a≤9，0≤b≤9，0≤c≤9）b、且则这个三位数表示为：100a10bc（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1；偶数用2
表示，连续的偶数用2
2或2
2表示；奇数用2
1或2
1表示5工程问题工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量工作效率×工作时间6行程问题：行程问题：行程问题（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程速度×时间（2）基本类型有①相遇问题；②追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题7商品销售问题有关关系式：商品利润商品售价商品进价商品标价×折扣率商品进价商品利润率商品利润商品进价商品售价商品标价×折扣率8储蓄问题⑴顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做期数，利息与本金的比叫做利率利息的20付利息税⑵利息本金×利率×期数本息和本金利息利息税利息×税率（20）典型例题】【典型例题】典型例题】【典型例题】一、一元一次方程的有关概念
专心爱心用心1
f例1一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程1分析与解：这是一道开放性试题，答案不唯一如x1，x20等等2

【点拨】解答这类开放性问题时要敢于大胆猜想，然后利用一元一次方程的定义与解来完成二、一元一次方程的解例2若关于x的一元一次方程2xkx3k1的解是x1则k的值是（
32
）
A．27
B．1
C．1311
D．0
分析：根据方程解的定义，一元一次方程的解能使方程左、右两边的值相等，把x1代入原方程得到一个关于k的一元一次方程，解这个方程即可得到k的值2k13k1，r