为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，
则y与x的函数图象是（
）
y
y
y
y
10
10
5O2
10xA．
5O2
210xO2
210xO2
B．
C．
D．
12
10x
yx
12
图4
说明：根据题意，剪去两个一样的小矩形的面积为20，说明一个小矩形面积为10，因
为矩形的面积等于长乘以宽，即x×y10，y10，属于反比例函数，由自变量的范围2x
≤x≤10，得出因变量的取值范围1≤y≤5，故选择A答案
三、借助动点探究函数图像
此类图像选择题以运动的观点来探究几何图形变化规律，显著特点是：图形中的某个元
素（如点、线、面）按某种规律运动，图形的各个元素在运动变化中相互依存，相互影响。
解答这类问题时，要善于探索相互关系，不要被“动”所迷惑，要动中求静、以静制动，把
动态问题转化为静态问题来解决。
例5（浙江省湖州市）如图，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一
周，设蚂蚁的运动时间为t，蚂蚁到O点的距．离．为S则S关于t的函数图象大致为（）
A
S
S
S
S
O
O
tO
tO
tO
t
B
A
B
C
D
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说明：本题许多考生误认为函数图像就是蚂蚁爬行的路线，以致于错选A。此题的S是
指蚂蚁到O点的距离，由O点爬行到A点时，S随着t的增大而增大，属于上升型直线函数；
由A点爬行到B点时，距离S始终是个定值；由B点爬行到O点时，S随着t的增大而减小，
属于下降型直线函数。整体观察图像应该选择C答案。
例6（山东省淄博市）如图一艘旅游船从A点驶向C点旅游船先从C
A点沿以D为圆心的弧AB行驶到B点然后从B点沿直径行驶到圆D上的
C点假如旅游船在整个行驶过程中保持匀速则下面各图中能反映旅游A
D
船与D点的距离随时间变化的图象大致是（）
B
说明：本题的关键要搞清楚①旅游船与D点的距离变化过程；②自变量应分为几段；③
旅游船到D点的距离与时间成何关系。仔细分析题目，从A点沿以D为圆心的弧AB行驶到
B点，旅游船与D点的距离始终是定值，故舍去C和D。而从B点沿直径行驶到C点，说明
旅游船与D点的距离最小值为0，故选择B答案。
四、借助动面探究函数图像
例7（山东省临沂市）矩形ABCD中，AD8cm，AB6cm．动点E从点C开始沿边
CB向点B以2cms的速度运动，动点F从点C同时出发沿边CD向点A
D
D以1cms的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时
H
F
间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积BE
C
为y单位：cm2，则y与x之间的函数关系用图象表示大r