结构力学课程作业结构力学课程作业课程
连续梁的影响线、最不利荷载布置连续梁的影响线、最不利荷载布置连续梁的影响线及内力包络图
班级学号
道桥0803u200815006潘聪
姓名
华中科技大学土木工程与力学学院
二0一0年十月
f结构力学课程作业
一、题目
l
l
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二、
要求
1、用力法计算求得支点弯矩M1、M2的影响线；2、用挠度法计算求得支点弯矩M1、M2的影响线；3、求第二跨内截面K的弯矩，剪力影响线及支座1的反力影响线；4、在求影响线的基础上，进行均布移动荷载的最不利布置；5、连续梁承受均布活荷载p18KNm及恒载q12KNm时，绘出弯矩、剪力包络图。三、计算
1绘制三跨等截面连续梁的弯矩影响线1）1）用力法求作连续梁支点弯矩影响线分析原结构得，这是一个二次超静定结构，所取基本结构为分跨的简支梁，多余约束未知力有M1、M2，如下图：
f故可列基本方程如下：
δ11x1δ12x2δ1p0δ21x1δ22x2δ2p0
其中M1、M2如下图：
所以得：
2121l1×1×l2×1×llds232312δ11∫M1M1EIEI3EIL
δ22
2121l2×1×l3×1×llds2323∫M2M223EIEI3EIL11×l2×1×lds23∫M1M22EIEI6EIL
δ12δ21
分析知荷载P1作用于基本结构不同跨时，会有不同的弯矩图，现得荷载P1分别作用于第一、第二、第三跨时的弯矩图如下：
f得：
δ1p
a1a2l12p1作用于第一跨6EI2dsa1a2al2∫M1Mp，p1作用于第二跨6EIEIL0，p1作用于第三跨
0p1作用于第一跨2dsa1a2l2，p1作用于第二跨∫M2MpEI6EILa1a2al32，p1作用于第三跨6EI


δ2p


带入δ11
lll1l2lδ21δ122δ2223到基本方程中，得出M1、M2通解3EI6EI3EI
1557M1δ2pδ1p634634为：δ3δM2901p2p3171210
所以对于不同的跨，带入相应的δ1p、δ2p可得M1、M2的影响线方程为：
f12162317a1a33400M1xa1a6a4317405317a1a2a
P1作用于第一跨P1作用于第二跨P1作用于第三跨
3202P1作用于第一跨317a1a100M2xa1a23a8P1作用于第二跨3171458P1作用于第三跨317a1a2a
由M1、M2的影响线方程可得其影响线图形如r