20122013学年广东省汕头市高二（下）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析
一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项）x1．分）（5（2013南充一模）已知全集UR，集合Ax0＜2＜1，Bxlog3x＞0，则A∩（UB）（）A．xx＞1B．xx＞0C．x0＜x＜1D．xx＜0考点：交、并、补集的混合运算．专题：计算题．分析：解指数不等式可以求出集合A，解对数不等式可以求出集合B，进而求出UB，根据集合并集运算的定义，代入可得答案．x解答：解：∵Ax0＜2＜1xx＜0，Bxlog3x＞0xx＞1，所以CUBxx≤1，∴A∩（CUB）xx＜0．故选D点评：本题考查的知识点是集合的交并补集的混合运算，其中解指数不等式和对数不等式分别求出集合A，B，是解答本题的关键．2．分）（5（2012焦作模拟）已知i是虚数单位，则复数zi2i3i所对应的点落在（A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
23
）
考点：复数的代数表示法及其几何意义．专题：计算题．23分析：根据i2i3i123i13i复数z对应的点为（1，3），得出结论．23解答：解：zi2i3i123i13i复数z对应的点为（1，3）23所以复数zi2i3i所对应的点落在第三象限．故选C点评：本题考查两个复数代数形式的乘法，复数与复平面内对应点之间的关系，是一道基础题．3．分）（5（2013深圳一模）沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示，则该几何体的左视图为（）
1
fA．
B．
C．
D．
考点：简单空间图形的三视图．专题：计算题．分析：沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体，它的左视图首先应该是一个正方形，中间的棱在左视图中表现为一条对角线，分析对角线的方向，并逐一对照四个答案中的视图形状，即可得到答案．解答：解：由已知中几何体的直观图，我们可得左视图首先应该是一个正方形，故D不正确；中间的棱在左视图中表现为一条对角线，故C不正确；而对角线的方向应该从左上到右下，故A不正确故B选项正确．故选B点评：本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中熟练掌握简单几何体的三视图的形状是解答此类问题的关键．
4．分）（5（2013丰台区一模）已知变量x，y满足约束条件
，则e
2xy
的最大值是
（）3A．e
B．e
2
C．1
D．e
4
考点：简单线性规划的应用．专题：计算题；不等式的解法及应用．2xy分析：z2xy，作出可行域，利用线性规划知r