小中高精选教案试卷选集
《一元一次方程》全章复习与巩固（基础）知识讲解
【学习目标】1．理解方程，等式及一元一次方程的概念，并掌握它们的区别和联系；2．会解一元一次方程，并理解每步变形的依据；3．会根据实际问题列方程解应用题．【知识网络】
【要点梳理】知识点一、一元一次方程的概念1．方程：含有未知数的等式叫做方程．2．一元一次方程：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程．要点诠释：（1）一元一次方程变形后总可以化为axb＝0a≠0的形式，它是一元一次方程的标准形式．（2）判断是否为一元一次方程，应看是否满足：①只含有一个未知数，未知数的次数为1；
②未知数所在的式子是整式，即分母中不含未知数．3．方程的解：使方程的左、右两边相等的未知数的值叫做这个方程的解．4．解方程：求方程的解的过程叫做解方程．知识点二、等式的性质与去括号法则1．等式的性质：
等式的性质1：等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等．
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2．合并法则：合并时，把系数相加减作为结果的系数，字母和字母的指数保持不变．3．去括号法则：（1）括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．（2）括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相反．知识点三、一元一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤：1去分母：在方程两边同乘以各分母的最小公倍数．2去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号．3移项：把含有未知数的项移到方程一边，常数项移到方程另一边．4合并：逆用乘法分配律，分别合并含有未知数的项及常数项，把方程化为ax＝ba≠0的形式．
5系数化为1：方程两边同除以未知数的系数得到方程的解
a≠0．
6检验：把方程的解代入原方程，若方程左右两边的值相等，则是方程的解；若方程左右两边的值不相等，则不是方程的解．知识点四、用一元一次方程解决实际问题的常见类型1行程问题：路程＝速度×时间2和差倍分问题：增长量＝原有量×增长率3利润问题：商品利润＝商品售价－商品进价4工程问题：工作量＝工作效率×工作时间，各部分劳动量之和＝总量5银行存贷款问题：本息和＝本金利息，利息＝本金×利率×期数
6数字问题：多位数的表示方法：例如：

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