高二数学导数单元测试题（有答案）
（一）．选择题
（1）曲线yx33x21在点（1，1）处的切线方程为（）
A．y3x4B。y3x2C。y4x3D。y4x5a
2函数y＝ax2＋1的图象与直线y＝x相切，则a＝


A．1
B．1
C．1
D．1
8
4
2
3函数fxx33x21是减函数的区间为


A．2B．2C．0
D．（0，2）
4函数fxx3ax23x9已知fx在x3时取得极值，则a

A．2
B．3
C．4
D．5
5在函数yx38x的图象上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数4
是


A．3
B．2
C．1
D．0
（6）函数fxax3x1有极值的充要条件是（）
A．a0
B．a0C．a0D．a0
（7）函数fx3x4x3（x01的最大值是（）
A．12
B．1C．0D．1
（8）函数fxx（x－1）（x－2）…（x－100）在x＝0处的导数值为（）
A、0B、1002C、200D、100！
（9）曲线
y

13
x3

x
在点
1，43

处的切线与坐标轴围成的三角形面积为（
Ａ．19
Ｂ．29
Ｃ．13
Ｄ．23
（二）．填空题
（1）．垂直于直线2x6y＋10且与曲线yx3＋3x－5相切的直线方程是
）。
（2）．设fxx3－1x2－2x＋5，当x12时，fxm恒成立，则实数m2
的取值范围为

（3）．函数yfxx3＋ax2＋bx＋a2，在x1时，有极值10，则a
b
。
（4）．已知函数fx4x3bx2ax5在x3x1处有极值，那么a2
新疆王新敞
奎屯
（5）．已知函数fxx3ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是
；b
新疆王新敞
奎屯
（6）．已知函数fxx33ax23a2x1既有极大值又有极小值，则实数a的取值
1
f范围是新疆王新敞奎屯
（7）．若函数fxx3x2mx1是R是的单调函数，则实数m的取值范围是
新疆王新敞
奎屯
（8）．设点P是曲线yx33x2上的任意一点，P点处切线倾斜角为，则角的取3
值范围是。
（三）．解答题
1．已知函数fxx3bx2axd的图象过点P（02）且在点M1f1处的切线
方程为6xy70
（Ⅰ）求函数yfx的解析式；（Ⅱ）求函数yfx的单调区间
2．已知函数fxax3bx23x在x1处取得极值（Ⅰ）讨论f1和f1是函数fx的极大值还是极小值；（Ⅱ）过点A016作曲线yfx的切线，求此切线方程
3．已知向量ax2x1b1xt若函数fxab在区间（－1，1）上是增函数，
求t的取值范围
4．已知函数fxax33a2x26x32
（1）当a2时，求函数fx极小值；（2）试讨论曲线yfx与x轴公共点的个数。
5．已知x1是函数fxmx33m1x2
x1的一个极r