m,6cm8.(2006年绍兴市)若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”,则图中以BC为公共边的“共边三角形”有()A.2对B.3对C.4对D.6对
(7)(8)(9)9.(2006年德阳市)已知△ABC的三边长分别为20cm,50cm,60cm,现要利用长度分别为30cm和60cm的细木条各一根,做一个三角形木架与△ABC相似.要求以其中一根为
f一边,将另一根截成两段(允许有余料)作为另外两边.那么另外两边的长度(单位:cm)分别为()A.10,25B.10,36或12,36C.12,36D.10,25或12,3610.(2005年黄冈市)如图所示,已知△ABC中,ABAC,∠BAC90°,直角∠EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论:①AECF;1②△EPF是等腰直角三角形;③S四边形AEPFS△ABC;④EFAP.当∠EPF在△ABC内绕2顶点P旋转时(点E不与A、B重合),上述结论中始终正确的有()A.①④B.①②C.①②③D.①②③④二、能力提升11.已知:如图,点C、D在线段AB上,PCPD.请你添加一个条件,使图中存在全等三..角形,并给予证明.所添条件为________.你得到的一对全等三角形是△_______≌△________.12.已知:如图,△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DEDB,连结AE、CD.(1)求证:△AGE≌△DAC;(2)过点E作EF∥DC,交BC于点F,请你连结AF,并判断△AEF是怎样的三角形,试证明你的结论.
13.(2005年大连市)如图,AB∥CD,ABCD,点B、E、F、D在一条直线上,∠A∠C,求证:AECF.(说明:证明过程中要写出每步的证明依据).
f14.(2006年内江市)如图,在△ABD和△ACE中,有下列四个等式:①ABAC②ADAE③∠1∠2④BDCE.请你以其中三个等式作为题设,余下的作为结论,写出一个真命题(要求写出已知,求证及证明过程)
三、应用与探究15.(2006年浙江省)如图,△ABC与△ABD中,AD与BC相交于O点,∠1∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段,不再标注或使用其他字母),使ACBD,并给出证明.你添加的条件是:__________.
f答案:考点精练1.95°2.33.20°4.60°5.4对6.57.B8.B9.D10.C11.答案不唯一,比如:∠A∠B,△PAC≌△PBD12.(1)证略(2)连接AF,则△AEF是等边三角形.证略13.∵AB∥CD,ABCD,∠A∠C,∴△ABE≌△CDF(ASA),∴AECF(全等三角形对应边相等)14.①②③为题设④为结论,证略15.∠C∠D,证略.
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