其中涉及了什么力学内容？
（2）根据上述介绍，你能否求出AB板与圆球之间的摩擦系数要满足什么关系？（3）AB板只在A处受支撑却仍能在水平位置保持平衡。魔术师让观众来检查，证明这时平板有且只有A点与地面接触，排除了看不见的支撑或悬挂等情况。你认为这可能吗？
请指出其中可能涉及的奥秘，并分析其中可能涉及的参数。
图3魔术师的箱子
四、出人意料的交线（35分）设Oxy是固定坐标系。系统由三根不计半径的细杆构成，初始时刻CD杆沿轴；OB杆长为，沿x轴正方向；
AB杆长为l，开始时先与轴平行，绕x轴负方向转动β角后，把这三根杆件焊成一个整体，如图4所示。假设在平面内有一张纸存在，为了能让系统持续地绕轴以匀角速度yzzω转动，需要在纸上挖出某种形状
的空隙让AB杆通过（这里只考虑AB杆）。（1）如果a0，求空隙的函数表达式Γ0，并画出示意图。（2）如果a0，求空隙的函数表达式Γa，并画出示意图。Γ0与Γa有何关系？（3）当a0时，设P点是AB杆与yz平面的交点，当P点位于AB杆中点且时，如果要求点的速度和加
速度，你如何考虑？取
速度和加速度是多少？
图4初始时刻的系统位置
f第六届周培源全国大学生力学竞赛初赛（样题）解答
一、奇怪的独木桥（1）本问题与力学中的什么内容有关系？关键词：梁的弯曲、弯矩。（2）如果一个人想过桥，最多能走多远？该问题简化为下图，设人从B向A走去，载荷P与B点距离为x，AB间的距离为L。
易求出支座B点的约束力为RBPLxL则AB间最大弯矩为MxPLxL根据允许最大弯矩为M600Nm，有PLxxL≤M代入数据，解出x≤1，x≥3即一个人最远可以向前走1米（另一解略去）。（3）当地居民过桥时两人需要进行配合，你认为两人应如何配合才能安全过桥？
若两人同时上桥，一人在右侧外伸段距右端支座为x1处，另一个人在桥上，行至离左端支座x2处，其弯矩如图所示。这时支座的反力为：RAPLx1x2LRBPLx1x2L弯矩极大值为M1Px1M2PLx1x1x1L
欲要安全通过，要求，M1≤MM2≤M，代如数据得
欲使上式恒成立，则需
，解得0536≤x1≤746
考虑到M1≤M，得x1≤75m
所以当一个人立于右侧外伸段离右支座的距离为0536075m之间时，另一人可安全通过独木桥。通过独木桥的
人再立于左外伸段离左支座距离为0536075m之间，另一个人亦可安全通过。
（本题改写自：周道祥，《力学与实践》小问题第120题，1986，No3）
二、模特儿与新型舞台
（1）本问题与力学中的什么内容有关系？r