人教版数学七年级下册打印版
61平方根
第2课时
㈠创设情景，导入新课复习提问：1、什么数的平方是49？
2、平方得81的数有几个？分别是什么？3、一对互为相反数的平方有什么关系？交流总结：由问题出发，认识到平方得一个正数的数有2个，并且互为相反数（引入新课）㈡合作交流，解读探究自主探索：独立看书，自学教材想一想：到底什么是平方根，它和我们已经认识的算术平方根有何关系？⑴什么叫一个数的平方根？如何用符号表示？⑵根据平方根的定义，只有什么数才有平方根？⑶什么叫开方？
hslx3y3h⑴如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根，用符号表
示为：若x2a则xa；⑵只有非负数才有平方根；⑶求一个数a的平方根的运算叫
做开平方运算。hslx3y3h
练一练：求下列数的平方根
⑴100
⑵916
总结归纳：
⑶025⑷16⑸0
1、正数有两个平方根，它们互为相反数
2、0的平方根是0
3、负数没有平方根
讨论：平方根与算术平方根之间有什么关系？
总结：1、平方根与算术平方根之间的区别
⑴定义不同：如果x2a，那么x叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相
反数；0有一个平方根，是0本身；负数没有平方根。
如果x2a，并且x0，那么x叫做a的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，
非负数的算术平方根一定是非负数
⑵表示方法不同：正数a的平方根表示为a；正数a的算术平方根为a
⑶平方根等于本身的数是0；算术平方根等于本身的数是0或1
2、平方根与算术平方根之间的联系
⑴二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个
⑵存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根
⑶0的平方根和0的算术平方根都是0
㈢应用迁移，巩固提高
例1说出下列各数的平方根
⑴004
⑵81121
⑶256
⑷614
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例2说出下列各数的平方根各是什么？
⑴64
⑵0
⑶042
⑷

1
23
2
⑸16
⑹43
点评：要从根本之处理解一个数的平方根的运算，从平方根的概念入手，同时要知道，只有非负数才有平方根
例3计算
⑴179
⑵24164
⑶412402
⑷x22x1x1
㈣总结反思，拓展升华
小结1、平方根的定义及符号表示
2、平方根与算术平方根的关系
拓展已知13ab72ab30，求：baa的平方根
5
㈤课堂跟踪反馈
1、判断下列说法是否正确
⑴5是25的算术平方根（）
⑵5是25的一个平方根636
（）
⑶42的平方根是－4
（）
⑷0的平方根与算术平方根都是0（）
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