第28课时
★高考趋势★
应用题的解法
应用题历来为高考的常考题型之一，多以函数、导数、数列、不等式、三角等为载体，旨在考查学生所学数学知识在实际问题中的应用能力，同时也考查了学生分析、探究、转化、运算等诸多方面的能力。
一
基础再现
1、有一根长为6cm，底面半径为05cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为cm．
2、某商品进货单价为40元，若按50元一个销售，则能卖出50个；若销售单价每涨1元，则销售量就减少一个。为了获得最大利润，则该商品的最佳售价为元．3、汽车在隧道内行驶时，安全车距dm正比于车速vkmh的平方与车身长（m）的积，且安全车距不得小于半个身长，假设车身长约为4m，车速为60kmh，安全车距为144个车身长．写出d与v之间的函数关系式：4、如图，一份印刷品的排版面积（矩形）为A，它的两边都留有宽为a的空白，顶部和底部都留有宽为b的空白如何选择纸张的尺寸，才能使纸的用量最少？b
a
ay
b5、如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，那么l的长度取决于角的大小．探求l之间的关系式，并导出用表示l的函数关系式．x

l6cm
6、如图，一条直角走廊宽15m，现有一平板车，平板车面为一长22m，宽为1m的矩形，试问平板车能否通过直角走廊？并说明理由。

f二
感悟解答
1、答案：294π22、答案：70
23、答案：dv2625
0v252v252
4、解：设排版矩形的长和宽分别是xy，则xyA纸张的面积为：
Sx2ax2bxy2bx2ay4abxy24abxy4abA2ab2
当且仅当2bx2ay，即x
AaAby时，S有最小值ba
A2ab2，此时纸张
的长和宽分别为
AaAb2a2b。baAaAb2a和2b时，纸张的用量最少ba
答：当纸张的长和宽分别为
5、答案：l
60，想一想怎样求出它的最值si
si
cos22
6、提示：CD
3si
cos20令tsi
cos122si
cos2
3t23t24t3则ft21t2ft20t1t12
ftmi
f232222故平板车可通过直角走廊。
f三
范例剖析
BCA1A3OA2
例1如图所示：一吊灯的下圆环直径为4m，圆心为O，通过细绳悬挂在天花板上，圆环呈水平状态，并且与天花板的距离即OB为2m，在圆环上设置三r