2018年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
本试题卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。
注意事项：1答卷前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确贴在条形码区域内。2选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用05毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．i23i
A．32i
B．32i
C．32i
D．32i
2．已知集合A1，3，5，7，B2，3，4，5，AB
A．3
B．5
C．3，53．函数fxexex的图像大致为
x2
D．1，2，3，4，5，7
A．
B．
C．
D．
4．已知向量a，b满足a1，ab1，则a2ab
A．4
B．3
C．2
D．0
5．从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率
文科数学试题第1页（共4页）
f为
A．06
B．05
C．05
6．双曲线x2y21a0，b0的离心率为3，则其渐近线方程为a2b2
A．y2x
B．y3x
C．y2x2
7．△ABC中，cosC5，BC1，AC5，则AB25
A．42
B．30
D．03D．y3x
2
C．29
D．25
8．为计算S111111，设计了右侧的程序框
234
99100
图，则在空白中应填入
A．ii1
B．ii2
C．ii3
D．ii4
9．在长方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CC1的中点，则异面直线AE与CD所成角的正切值为
A．22
B．32
C．52
10．若fxcosxsi
x在aa是减函数，则a的最大值是
A．π4
B．π2
C．3π4
D．72
D．π
11．已知F1，F2是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若PF1PF2，且PF2F160，
则C的离心率为
A．132
B．23
C．312
D．31
12．已知fx是定义域为的奇函数，满足f1xf1x．若f12，则
f1f2f3f50
A．50
B．0
C．2
D．50
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．曲线y2l
x在点10处的切线方程为__________．
x2y5≥0，
14．若
x，y
满足约束条件

x

2
y

3
≥
0，
则
z

x

y
的最大值为__________．
x5≤0，
文科数学试题第2页（共4页）
f15．已知ta
α1，则ta
α__________．45
16．已知圆锥的顶点为S，母线SA，SBr