§26261
曲线与方程曲线与方程
课时目标结合学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，会求两条曲线的交点的坐标，表示经过两曲线的交点的曲线．
1．一般地，在直角坐标系中，如果某曲线C上的点与一个二元方程fx，y＝0的实数解建立如下关系：1__________________________都是方程fx，y＝0的解；2以方程fx，y＝0的解为坐标的点都在曲线C上．那么，方程fx，y＝0叫做________________，曲线C叫做__________________．2．如果曲线C的方程是fx，y＝0，点P的坐标是x0，y0，则①点P在曲线C上______________；②点P不在曲线C上________________
一、填空题1．已知直线l的方程是fx，y＝0，点Mx0，y0不在l上，则方程fx，y－fx0，y0＝0表示的曲线是__________________．2．已知圆C的方程fx，y＝0，点Ax0，y0在圆外，点Bx′，y′在圆上，则fx，y－fx0，y0＋fx′，y′＝0表示的曲线是________________．3．下列各组方程中表示相同曲线的是________．y①y＝x，＝1；x②y＝x，y＝x2；③y＝x，y＝x；④y＝x，y2＝x24．“以方程fx，y＝0的解为坐标的点都是曲线C上的点”是“曲线C的方程是fx，y＝0”的____________条件．5．求方程x＋y＝1所表示的曲线C围成的平面区域的面积为________．6．到直线4x＋3y－5＝0的距离为1的点的轨迹方程为_____________________．17．若方程ax2＋by＝4的曲线经过点A02和B2，3，则a＝________，b＝________8．如果曲线C上的点的坐标满足方程Fx，y＝0，则下列说法正确的是________．写出所有正确的序号①曲线C的方程是Fx，y＝0；②方程Fx，y＝0的曲线是C；③坐标不满足方程Fx，y＝0的点都不在曲线C上；④坐标满足方程Fx，y＝0的点都在曲线C上．二、解答题9．1过P0，－1且平行于x轴的直线l的方程是y＝1吗？为什么？2设A20，B02，能否说线段AB的方程是x＋y－2＝0？为什么？
ff10画出方程y＝x－1的曲线．
能力提升11．已知两定点A－20，B10，如果动点P满足PA＝2PB，则点P的轨迹所包围的图形的面积为________．12．证明与两条坐标轴的距离的积是常数kk0的点的轨迹方程是xy＝±k
f1．判断方程是否是曲线的方程要验证两个方面．2．判断方程表示的曲线，可以对方程适当变形，但要注意与原方程的等价性．3．方程与曲线是从两个不同的方面反映曲线上点的坐标x，y的关系．
§26曲线与方程2．61曲线与方程
知识梳理1．1曲线C上点的坐标x，y2曲线C的方程方程fx，y＝0的曲线2．①fx0，y0＝0②fx0r