（120分钟）
一二三四五六七八九十总分评卷教师
2012．12．27已讲一、选择题15分
x11●设fxsi
t2dtgxx6则当x0时fx是gx的……………03
2
C

（A）高阶无穷小；（B）低阶无穷小；（C）等价无穷小；（D）同阶无穷小但不等价
2●设fx为不恒等于零的奇函数，f0存在，且则函数gx（A）有跳跃间断点x0；（C）在x0处左极限不存在；fxfxf00
limgxlim
x0x0
fxx
………（
B）
（B）有可去间断点x0；（D）在x0处右极限不存在
fxfxf0limf0x0xx
3●设曲线为y（D）
si
x，则以下正确的是arcta
1xx
………………………………
（A）曲线没有渐近线；（C）曲线有水平渐近线y
xx0xx0
（B）曲线有垂直渐近线x0；
；（D）曲线有水平渐近线y221如果limfx或limfx
那么xx0就是yfx的一条铅直渐近线2如果limfxb或limfxCC为常数
xx


那么ybyC就是yfx的水平渐近线xblimfxaxx
x
3alim
fx
那么yaxb就是yfx的一条斜渐近线
4●下列等式中正确的是………………………………………………………（A
）
（A）fxdxfx；B）（d


（（fxdxfx；C）fxdxfx；Ddfxfx
5●若连续曲线yf1x与yf2x在ab上关于x轴对称，则定积分

ba
f1xdxf2xdx
a
b
的值为……………………………………………………………………（D
bbb
）
（A）2f1xdx；（B）2f2xdx；（C）f1xf2xdx；（D0aaa
二、填空题（15分）：
f1111●设fx可微，yf，dy______________2fdxxxx
2●曲线yxe2x在区间1是上凸凸的，在区间
1是下凸凹的
xxdxl
6l
2或2x2l4●dx0exex4
3●定积分

2
2
l
3
5
01x1●设函数fx则当a0时，x1x

a0
fxdx

0a1a1221aa1
三、（10分，每小题5分）1●求极限limsi
x1l
x
x0
2l
si
xlimx0ll
x
2
●2设yl
1xx1r