面为一个直角三角形，由于底面斜边上的中线长为1，则底面的外接圆半径为1，顶点在底面上的投影落在底面外接圆的圆心上，由于顶点到底面的距离，与底面外接圆的半径相等则三棱锥的外接球半径R为1，则三棱锥的外接球表面积S4R4，选B
2
7如图所示，曲线yx2和曲线yx围成一个叶形图（阴影部分），则该叶形图的面积是
（A
）
12
B
14
C
16
D
13
【答案】D
yx2x1x0【解析】由，解得或，所以根据积分的应用可得阴影部分的面积为yxy1y0
231211xx2dxx2x31，选D0033333
1
8．函数y2si
A0

6
2xx0为增函数的区间是
D

3

B

12

712
C

3

56
56
wwwca
poi
tc

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【答案】C
sxi
x2，由66352k2x2k，解得kkZxkkZ，即函数的增区2623655kkZ，所以当k0时，增区间为，选C间为k3636
【解析】因为9．已知在函数yx（x11）的图象上有一点Ptt，该函数的图象与x轴、直线
y2


2
s
i
x＝－1及x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，S与t的函数关系图可表示为则（
）
【答案】B【解析】由题意知，当1t0时，面积原来越大，但增长的速度越来越慢当t0时，S的增长会越来越快，故函数S图象在y轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，选B．10．已知点F，F2分别是双曲线1
x2y21a0b0的左、右焦点，过F1且垂直于xa2b2
轴的直线与双曲线交于A，B两点，若ABF2是钝角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（）B．31C．12D．112
A．21【答案】C
【解析】由题设条件可知△ABC为等腰三角形，只要∠AF2B为钝角即可，所以有
b22c，a
即b2ac，所以ca2ac，解得e12，选C
222
11．已知定义在R上的函数fx、gx满足
fxax，且fxgxfxgx，gx
f
31f1f15，若有穷数列（
N）的前
项和等于，则
等于32g1g12g
A．4B．5C．6D．7
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