ΔADE中
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ABAD已知已知已知已证∠BAC∠DAE已证∠已证ACAE已知已知已知≌ΔADESAS∴∠B∠D全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等∴ΔABC≌Δ≌Δ∠全等三角形的对应角相等
年昆明如图已知ABCDCEDFAEBF则AE∥DF吗为什么如图已知为什么例62005年昆明如图已知则∥为什么
A
证明理由是证明AE∥DF理由是∥理由是已知∵ABCD已知已知∴ABBCCDBC即ACBD在ΔACE和ΔBDF中已证ACBD已证已证CEDF已知已知已知AEBF已知已知已知≌ΔBDFSSS∴ΔACE≌Δ≌Δ∴∠E∠全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等∴∠∠F全等三角形的对应角相等内错角相等两直线平行∴AE∥DF内错角相等两直线平行∥内错角相等两直线平行
BCDFE
湖北黄冈如图如图的中点求证求证BCDE例72006湖北黄冈如图AC∥DBAC2DBE是AC的中点求证∥
A
D
E
B
C
年烟台如图在例82006年烟台如图在ΔABC中AD⊥BC于DBE⊥AC于EAD交BE于F若BFAC⊥⊥若那么∠的大小是那么∠ABC的大小是
A
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EDC
B
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∴∠ADB∠ADC∠BEC90°∴∠1∠2解∵AD⊥BCBE⊥AC∴∠⊥⊥∠°∴∠在ΔACD和ΔBDF中已证∠1∠2已证∠已证ACBF已知已知已知已证∠ADC∠ADB已证∠已证≌ΔBDFASA∴ΔACD≌Δ≌Δ全等三角形对应边相等∴ADBD全等三角形对应边相等全等三角形对应边相等∴∠ABC45°
三、小结：1在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时首先要寻找我们已经知道了什么从已在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时首先要寻找我们已经知道了什么在证明全等三角形或利用它证明线段或角的相等时（公共边公共角对顶角等隐含条件中找对应相等的边或角）知条件公共边公共角对顶角等隐含条件中找对应相等的边或角其次要搞清我们还需要什其次要搞清我们还需要什知条件公共边公共角对顶角等隐含条件中找对应相等的边或角）么而这一步我们就要依照5个判定方法去思考了而这一步我们就要依照个判定方法去思考了2注意正确地书写证明格式顺序和对应关系注意正确地书写证明格式顺序和对应关系注意正确地书写证明格式顺序和对应关系
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基础版：一、复习三角形全等的判定：1、判定1：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。简称边r