北京市西城区2013年高三一模试卷第Ⅰ卷（选择题
数
共40分）
学（理科）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1．已知全集UR，集合Ax（A）01（C）01
11，则UA（x
）
（B）01（D）01
2．执行如图所示的程序框图，若输入x2，则输出y的值为（（A）2（B）5（C）11（D）23）
xy03．若实数x，y满足条件xy30则2xy的最大值为（0x3
（A）9（B）3（C）0
）
（D）3
4．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为123cm3．其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（（A）43cm2（B）23cm2（C）8cm
2
）（D）4cm
2
5．已知函数fxsi
（A）2
4
xcos4x的最小正周期是π，那么正数（
（B）1（C）
）
12
（D））
14
6．若alog23，blog32，clog46，则下列结论正确的是（
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f（A）bac（C）cba
（B）abc（D）bca
7．设等比数列a
的各项均为正数，公比为q，
项和为S
．前若对
N，S2
3S
，有

则q的取值范围是（（A）01
）（B）02（C）12（D）02
8．已知集合Axxa0a13a232a333，其中ak012k0123，且a30则A中所有元素之和等于（（A）3240（B）3120）（C）2997（D）2889
第Ⅱ卷（非选择题
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分
共110分）
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f9某年级120名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒
14，14，15与18秒之间．将测试结果分成5组：1315，16，17，得到如图所示的频率分161718
布直方图．如果从左到右的5个小矩形的面积之比为
13763，那么成绩在1618的学生人数是_____．
10．x26的展开式中，x的系数是_____．（用数字作答）
3
B
11如图，AC为⊙O的直径，OBAC，弦BN交AC于点M．若OC3，OM1，则MN_____．
C
MON
A
12在极坐标系中，极点到直线lsi

π2的距离是_____．4
x20xc13已知函数fx其中c0．那么fx的零点是_____；若fx的x2x2x0
1
值域是2，则c的取值范围是_____．
14
14在直角坐标系xOy中，动点A，B分别在射线y
3xx0和y3xx0上运3
动，且△OAB的r