g31061空间直线与平面
一知识回顾知识回顾知识回顾1．直线和平面的位置关系（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）用两分法进行两次分类．它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为aα，aIαA，aα．
a
a
a
α
α
A
α
2．线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这线面平行的判定定理：条直线和这个平面平行．推理模式：aαbαabaα．
aabPαbαP
3线面平行的性质定理：线面平行的性质定理如果一条直线和一个平面平行，定理：经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．推理模式：aαaβαIβbab．
βabα
4定义：如果一条直线l和一个平面α相交，并且和平面α内的任意一条直线都垂直，我们定义：
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就说直线l和平面α互相垂直其中直线l叫做平面的垂线直线和平面α垂线，平面α叫做直线l的垂面交点叫垂线垂面
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做垂足垂足
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直线l与平面α垂直记作：l⊥α
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5直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这直线与平面垂直的判定定理：条直线垂直于这个平面6．直线和平面垂直的性质定理．直线和平面垂直的性质定理如果两条直线同垂直于一个平面那麽这两条直线平行
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O
f7．点到平面的距离的定义：从平面外一点引一个平面的垂线，这个点和垂足间的距离叫做这．点到平面的距离的定义：个点到这个平面的距离．8．．直线和平面的距离的定义：直线和平面的距离的定义：一条直线和一个平面平行，这条直线上任意一点到平面的距离，叫做这条直线和平面的距离．9三垂线定理在平面内的一条直线，如果它和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它也和这条斜线垂直P
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OA
α
a
10．三垂线定理的逆定理：在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那麽它也和这条斜线的射影垂直PO⊥αO∈α推理模式：PAIαAa⊥AO．aαa⊥AP注意：⑴三垂线指PA，PO，AO都垂直α内的直线a其实质是：斜线和平面内一条直线垂直的判定和性质定理⑵要考虑a的位置，并注意两定理交替使用二基本训练：二基本训练：1．已知直线a、b和平r