1543运用完全平方公式分解因式导学案
学习目标：理解完全平方公式的意义，弄清完全平方公式的形式和特点；掌握运用完全平方公式分解因式的方法，能正确运用完全平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）学习重点：运用完全平方公式分解因式学习过程：一、知识回顾课堂引入：1．分解因式：（1）－9x24y2；（2）（x3y）2－（x－3y）2；
2、根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，你能将形如“a22abb2、a2－2abb”的式子分解因式吗？二、探索新知：1、．计算下列各式：（1）（m－4
）2（2）（m4
）2（3）（ab）2（4）（a－b）2归纳：用完全平方公式分解因式的公式是：语言叙述：图形描述：±2（±）问题：观察完全平方公式：a2±abb2（a±2的项、指数、符号有什么特点？b）试一试1判断下列各式是不是完全平方式？a24a4x24x4y214a22abb24a2abb2x26x9a2a025
222
2、根据左面的算式将下列各式分解因式：（1）m2－8m
16
2（2）m28m
16
2（3）a22abb2（4）a2－2abb2
2填空：将下列式子补成完全平方式①x29x222②26xyy222③4x29y222④ab234xmx9是完全平方式，则m
2
2
4ab222
三、范例学习、学以致用：例1：把下列各式分解因式：1a26a92x28x16
3
16x224x9
4x24xy4y2
f例2：把下列各式分解因式：1ab26ab9
2（m
）24（m
）4
33ax26axy3ay2
41x24xy4y2
四、能力拓展：1、已知xy7，xy10，求下列各式的值．（1）x2y2；（2）（x－y）2
2、已知x
11－3，求x22的值．xx
五、课堂小结：由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：a2－b2（ab）（a－b）2±、aabb2（a±2。b）在运用公式因式分解时，要注意：（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；（2）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；（3）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解．六、反馈检测：（共10分）
fr