充分性判断题解题技巧
【充分条件基本概念】
1定义对两个命题A和B而言，若由命题A成立，肯定可以推出命题B也成立（即AB为真命题），则称命题A是命题B成立的充分条件。
2条件与结论两个数学命题中，通常会有“条件”与“结论”之分，若由“条件命题”的成立，肯定可以推出“结论命题”也成立，则称“条件”充分若由“条件命题”不一定能推出或不能推出“结论命题”成立则称“条件”不充分
条件充分条件判断——思路灵活技巧性强
1充分性的认识
逻辑角度：AB，称A为B的充分条件
A
集合角度：子集与推出关系：AB，则A是B成立的充分条件。
B
条件充分的确定：条件的范围落入题干的范围之内（小范围推出大范围）。
【充分条件基本题型】
所有充分性判断题的A、B、C、D、E五个选项所规定的含义均以下列呈述为准即A条件1充分但条件2不充分B条件2充分但条件1不充分C条件1和2充分单独都不充分但条件1和2联合起来充分D条件1充分条件2也充分E条件1和2单独都不充分条件1和2联合起来也不充分
常用的求解方法有以下几种解法一直接法即由A推导B若由A可推导出出B则A是B的充分条件若由A推导出与B矛盾的结论则A不是B的充分条件
例1要保持某种货币的币值不变1贬值10后又升值102贬值20后又升值20
分析设该种货币原币值为a元a0
由条件1经过一次贬值又一次升值后的币值为
a110110a0911099a
显然与题干结论矛盾所以条件1不充分由条件2经过一次贬值又一次升值后的币值为
a120125a45a54
即题干中的结论成立所以条件2充分故应选择B
1
f例2等差数列a
中可以确定
S100a1a2a1002501a2a3a98a99102a2a5a97a9810
解据等差数列性质有
由条件1a1a100a2a99a3a982M
S100

M
100

104
100

250条件1充分
由条件2a2a982a50a5a972a51

a50

a51

102

5
又
a1a100a50a515

S100

a1
a1002
100

52
100

250
所以条件2也充分故应选择D
解法二定性分析法由题意分析得出正确的选择当所给题目比较简单明了又无定量的结论时可以分析当条件成立时有无结论成立的可能性从而得出正确选择而无需推导和演算
例1对于一项工程丙的工作效率比甲的工作效率高1甲、乙两人合作需10天完成该项工程2乙、丙两人合作需7天完成该项工程解条件1中无甲与丙间的关系条件2中亦无甲与丙间的关系故条件1和2显然单独均不充分将两条件联合起来分析在完r