高一数学暑假练习：平面向量章未小结
【一】选择题
1、在正六边形ABCDEF中，点O为其中心，那么FAAB2BOED等于
A、FE
B、AC
C、DC
D、FC
2、设单位向量e1e2的夹角为60，那么向量3e14e2与e1的夹角的余弦值为
A、34
B、5C、25D、5
37
37
37
3、点M143M221，点M1分MM2的比为2，那么点M的坐标为
A、053
B、67C、273
D、05
4、p22q3pq的夹角为，那么以a5p2qbp3q为邻边的平行四边4
形的一条对角线长为
A、15【二】填空题
B、15
C、14
D、16
5、a23b3c23，且abc0，那么abbcca
。
6、cosAsi
Bb432si
B3，那么a
。
2si
C
7、当
时，向量a
1与b4
共线且方向相同。
22
○1假设ab0，那么ab0；
○2假设abc是三个非零向量，ab0，那么acbc；
○3在ABC中，a5b8c7，那么BCCA20；
○4a与b是共线向量abab
其中真命题的序号是。【三】解答题
9、设向量acos23cos67bcos68cos22uatb。
〔1〕求ab；〔2〕求u的最小值。
f10、平面四边形ABCD，求证：AB2CD2AD2BC2的充要条件是ACBD。
11、向量a2cosxta
xb2si
xta
x，令fxab，求
224
2424
函数fx的最大值、最小正周期，并写出fx在0上的单调区间。
【一】选择题1、B2、D3、D4、A【二】填空题
5、332
6、43或4
7、28、○1○2【三】解答题
参考答案
9、〔1〕
2〔2〕当t2
22
时，
u
mi


22
10、用向量进行即可。
11、fx2si
xxkkZ42
fxmax
2；T2；增区间为0，减区间和
4
422
fr