．25
ca
c
e1
2
f→→∴PF1＋PF2＝210128．过抛物线y＝x准线上任一点作抛物线的两条切线，若切点分别为M，N，则直线4
MN过定点
A．01C．0，－1答案AB．10D．－10


1212解析特殊值法，取准线上一点0，－1．设Mx1，x1，Nx2，x2，则过M、N的切4412112122线方程分别为y－x1＝x1x－x1，y－x2＝x2x－x2．将0，－1代入得x1＝x2＝4，∴4242
MN的方程为y＝1，恒过01点．
9．如图，过抛物线x＝4pyp0焦点的直线依次交抛物线与圆x＋y－p＝p于点A、
2222
B、C、D，则ABCD的值是
→
→


A．8pC．2p
2
B．4pD．p
2
2
2
答案D解析→→→→→→2AB＝AF－p＝yA，CD＝DF－p＝yB，ABCD＝yAyB＝p因为AB，CD的
→→→→2方向相同，所以ABCD＝ABCD＝yAyB＝p10．已知抛物线y＝x上有一定点A－11和两动点P、Q，当PA⊥PQ时，点Q的横坐标取值范围是A．－∞，－3C．－31答案D解析设Px1，x1，Qx2，x2，∴kAP＝
222
B．1，＋∞D．－∞，－3∪1，＋∞

x2－1x2－x2121＝x1－1，kPQ＝＝x2＋x1x1＋1x2－x1
由题意得kPAkPQ＝x1－1x2＋x1＝－1，
3
f∴x2＝
11－x1＝1－x11－x1
＋1－x1－1利用函数性质知x2∈－∞，－3∪1，＋
∞，故选D二、填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上π11．设l1的倾斜角为α，α∈0，，l1绕其上一点P逆时针方向旋转α角得直线2
l2，l2的纵截距为－2，l2绕点P逆时针方向旋转－α角得直线l3：x＋2y－1＝0，则l1
的方程为________．答案2x－y＋8＝0解析∵l1⊥l3，2ta
α4∴k1＝ta
α＝2，k2＝ta
2α＝＝－21－ta
α34∵l2的纵截距为－2，∴l2的方程为y＝－x－23
π2
y＝－4x－2，3由x＋2y－1＝0，
∴P－32，l1过P点．
∴l1的方程为2x－y＋8＝012．过直线2x＋y＋4＝0和圆x＋y＋2x－4y＋1＝0的交点且面积最小的圆的方程是________．132624答案x＋＋y－＝555解析因为通过两个定点的动圆中，面积最小的是以这两个定点为直径端点的圆，于是
2x＋y＋4＝0，解方程组22x＋y＋2x－4y＋1＝0，
22
112得交点A－，，B－32．55136因为AB为直径，其中点为圆心，即为－，，55
r＝AB＝
12
25，5
132624所以圆的方程为x＋＋y－＝55513．2012江苏在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x＋y－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是________．
4
22
f答案
43
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