第一章质点运动学
11描写质点运动状态的物理量是
。
解：加速度是描写质点状态变化的物理量，速度是描写质点运动状态的物理量，故填“速
度”。
12任意时刻at0的运动是
运动；任意时刻a
0的运动是
任意时刻a0的运动是
运动；任意时刻at0，a
常量的运动是
解：匀速率；直线；匀速直线；匀速圆周。
运动；运动。
13一人骑摩托车跳越一条大沟，他能以与水平成30°角，其值为30ms的初速从一
边起跳，刚好到达另一边，则可知此沟的宽度为
（g10ms2。
解：此沟的宽度为
Rv02si
2302si
60m453m
g
10
14一质点在xoy平面内运动，运动方程为x2t，y92t2，位移的单位为m，试
写出t1s时质点的位置矢量__________；t2s时该质点的瞬时速度为__________，此时的瞬时加速度为__________。
解：将t1s代入x2t，y92t2得
x2m，y7m
t1s故时质点的位置矢量为
r2i7j（m）
由质点的运动方程为x2t，y92t2得质点在任意时刻的速度为
vx

dxdt

2ms
，
vy

dxdt

4tms
t2s时该质点的瞬时速度为
v2i8j（ms）
质点在任意时刻的加速度为
ax

dvxdt

0，ay

dvydt

4ms2
t2s时该质点的瞬时加速度为4jms2。
1
f15一质点沿x轴正向运动，其加速度与位置的关系为a32x，若在x0处，其速度v05ms，则质点运动到x3m处时所具有的速度为__________。
解：由a32x得dvdvdxvdv32xdtdxdtdx
故
vdv32xdx
积分得
v
3
vdv32xdx
5
0
则质点运动到x3m处时所具有的速度大小为
v61ms781ms；
16一质点作半径R10m的圆周运动，其运动方程为2t33t，θ以rad计，t以s计。则当t2s时，质点的角位置为________；角速度为_________；角加速度为_________；
切向加速度为__________；法向加速度为__________。解：t2s时，质点的角位置为
2233222rad
由2t33t得任意时刻的角速度大小为
t2s时角速度为
d6t23dt
任意时刻的角速度大小为
622327rads
t2s时角加速度为t2s时切向加速度为t2s时法向加速度为
d12tdt
12224rads2atR1012224ms2
a
R210272729ms2；
17下列各种情况中，说法错误的是。A．一物体具有恒定的速率，但仍有变化的速度B．一物体具有恒定的速度，但仍有变化的速率C．一物体具有加速度，而其速度可以为零D．一物体速率减小，但其加速度可以增大解：一质点有恒定的速率，但速度的方向可以发生变化，故速度可以变化；一质点具有加速度，说明其速度的变化不为零，但此时的速度可以为零；当加速度的值为负时，质点的
2
f速率r