2017年湖北省荆门市、荆州市、襄阳市、宜昌市四地七校联盟高三2月理科数学模拟试卷
一、选择题（共12小题；共60分）1已知复数A2已知集合AC3已知A4有一长、宽分别为为第四象限角，B，，则，（是虚数单位），则B则的共轭复数是C为BD的值为CDD
的游泳池，一名工作人员在池边巡视，某时刻出现在池边任一位，则工
置的可能性相同．一人在池中心（对角线交点）处呼唤工作人员，其声音可传出作人员能及时听到呼唤（出现在声音可传到区域）的概率是A5抛物线A6函数B的焦点到双曲线B的图象大致为C的渐近线的距离是CDD
A
B
C
D
7某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为何体的体积是
的正方形，两条虚线互相垂直，则该几
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fA
B
C
D
8宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题，松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等，如图所示是源于其思想的一个程序框图，若输入的，分别为，，则输出的
A9设随机变量A10已知圆
B服从正态分布B，点为直线经过定点，若
C，则函数C上一动点，过点
D没有D向圆引两条切线，
极值点的概率是
，，为切点，则直线A11如图，三个边长为，，，记B
C
D上有的值为个不同的点，
的等边三角形有一条边在同一条直线上，边，则
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fA12已知函数，定义函数下列说法正确的有①②设③④若集合则A中至少含有个
B
C，其中
D表示不超过，，的最大整数．设，则
：
，
的定义域为，；
；，则；
，个元素．B个C个D个
二、填空题（共4小题；共20分）13的展开式中，的系数为人，男教师．人，若，满足则该学校今年计划招聘
14某校今年计划招聘女教师教师最多15已知函数．人．
的两个零点分别为
，
，则
16“斐波那契”数列由十三世纪意大利数学家斐波那契发现．数列中的一系列数字常被人们称之为神奇数．具体数列为：，，，，，个相邻数字之和．已知数列（Ⅰ）（Ⅱ）若；，则．（用表示），即从该数列的第三项数字开始，每个数字等于前两为数列的前项和，则为“斐波那契”数列，
三、解答题（共7小题；共91分）17已知函数（1）求函数（2）已知锐角，求的值域；的两边长分别为函数的面积．的最大值与最小值，且的外接圆半径为（）．
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f18如图所示，某班一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方r