线性方程组的各种解法
题目：用三种不同的方法计算线性方程组Axb，输入方程组的阶数
矩阵A的元素和常向量b的元素输出方程组的解。一．高斯列主元法1．方法原理：高斯消去法包括两过程：先把方程组化为同解的上三角方程组，再按相反顺序求解上三角方程组。前者称消去或消元过程，后者称回代过程。消去过程实际上是对增广矩阵作初等变换。对一般的
阶方程组，消去过程分
1步：第一步消去a11下方元素，第二部消去a22下方元素，，第
1步消去a
1
1下方元素。第k步将第k行的适当倍数加于其后各行，也可说是从k1
行减去第行的适当倍数，使它们的第k列元素变为0，而k1
1列元素减去第k行对应列元素的倍数。为了避免出现小主元，可在第k步的第k列的元素akkak1ka
k中选主元，即在其中找出绝对值最大的元素apk，然后交换第k和第p行，继续进行消去过程。交换行相当于改变方程顺序，不会影响原方程组的解。这种方法称为列主元消去法。2源代码：voidGaosifloata1515i
t
floatb15floatx15高斯列主元法的函数i
tijkfork1k
1kfloatmaxfabsakki
tp_maxkfori
tpkp
p列主元的选主元ifmaxfabsapkpkfori
tm1m
1mfloattemp0tempakmakmapmapmtempforik1i
ifloatcaikakkforjkj
1jaijaijcakjfori
tp1p
p
fbpap
1x
b
a
fork
1k1kfloatsum0forjk1j
jsumakjxjxkbksumakkcout