20172018学年甘肃省兰州一中高二（上）期末数学试卷（理科）
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．（5分）抛物线y16x2的准线方程是（A．x42．（5分）若双曲线离心率为（A．）B．C．1表示椭圆”的（D．）B．x4）C．yD．y
1的一条渐近线经过点（3，4），则此双曲线的
3．（5分）“1＜m＜3”是“方程A．充分不必要条件C．充要条件
B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
4．（5分）如图是抛物线形拱桥，当水面在l位置时，拱顶离水面2米，水面宽4米，则水位下降2米后（水足够深），水面宽（）米．
A．25．（5分）椭圆
B．4
C．4
D．2
（a＞b＞0）的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分）
别是F1，F2．若AF1，F1F2，F1B成等比数列，则此椭圆的离心率为（A．B．C．D．
6．（5分）若A（x，5x，2x1），B（1，x2，2x），当的值等于（）
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取最小值时，x
fA．19
B．
C．
D．）
7．（5分）已知命题p：x∈R，x2＞lgx，命题q：x∈R，ex＞1，则（A．命题p∨q是假命题C．命题p∧（q）是真命题8．（5分）设F1，F2为曲线C1：的一个交点，则cos∠F1PF2的值是（A．B．B．命题p∧q是真命题D．命题p∨（q）是假命题的焦点，P是曲线C2：）C．D．
y21与C1
9．（5分）已知椭圆的方程为
，过椭圆中心的直线交椭圆于A、B两点，）D．10
F2是椭圆的右焦点，则△ABF2的周长的最小值为（A．7B．8C．9
10．（5分）如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为（）
A．
B．
C．
D．
11．（5分）已知直线l的斜率为k，它与抛物线y24x相交于A、B两点，F为抛物线的焦点，A．212．（5分）过双曲线3，则k（B．）C．D．
的左焦点F作直线l与双曲线交于
A，B两点，使得AB4b，若这样的直线有且仅有两条，则离心率e的取值范围是（A．）B．
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fC．
D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．（5分）给定下列命题：①“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件；②“若si
α≠，则α≠”；
③若xy0，则x0且y0”的逆否命题；④命题“x0∈R，使x02x01≤0”的否定．其中真命题的序号是．
14．（5分）已知（2，1，3），（1，4，2），（7，5，λ），若，，三向量共面，则λ．（a＞0，b＞0）的右顶点，过左焦点
15．（5分）已知A是双曲线C：
F与y轴平行的直线交双曲线C于P、Q两点，若△APQr