20172018学年广东省深圳外国语学校高一（上）期中数学试卷
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四
个选项中，只有一个是符合题目要求的．请将答案写在答题卷上．
1．（5分）若集合A0，1，2，3，B1，2，4，则集合A∩B（）
A．0，1，2，3，4
B．1，2，3，4C．1，2D．0
2．（5分）若log2log3（log4x）0，则x（）
A．4
B．16
C．64
D．256
3．（5分）设函数发
（）
A．1
B．2
C．4
D．
4．（5分）已知函数yf（x）的图象与函ylog3x的图象关于直线yx对称，则f
（2）（）
A．6
B．9
C．2
D．log32
5．（5分）下列函数中，不能用二分法求零点的是（）
A．
B．
C．6．（5分）设a∈
D．，则使函数yxa的定义域是R，且为奇函数的
所有a的值是（）
A．1，3
B．1，1
C．1，3
D．1，1，3
第1页（共17页）
f7．（5分）下列函数中，既是偶函数又在（0，∞）上单调递增的是（）
A．yx3
B．yl
x
C．yx2
D．ylog2x
8．（5分）方程log3xx30的解所在的区间是（）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
9．（5分）三个数a703，b037，cl
03大小的顺序是（）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．b＞a＞c
D．c＞a＞b
10．（5分）函数yf（x）与yg（x）的图象如图所示，则函数yf（x）g（x）
的图象可能是（
A．
B．
C．
D．
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．请将答案填在答题卷
上．
11．（5分）已知函数yf（x）是在（∞，∞）上的减函数，且f（2x3）＞
f（5x6），则实数x的取值范围是
．
12．（5分）设集合A1，1，3，Ba2，a24，A∩B3，则实数a
．
13．（5分）函数f（x）（）x2x在区间1，1上的最大值是
．
14．（5分）方程x22lgx的实数解的个数为
．
三．解答题：本大题共6小题，满分80分．请将答案写在答题卷上，解答时应
第2页（共17页）
f写出文字说明、演算步骤或推证过程．
15．（12分）已知集合Axx22x3＞0，Bx4≤x≤0，
（1）求A∩B；
（2）求（RA）∪B．
16．（12分）已知
＞ax4（a＞0且a≠1），求x的取值范围．
17．（14分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全．核电站距市距离不得少于10km．已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数λ025．若A城供电量为20亿度月，B城为10亿度月．
（Ⅰ）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域；（Ⅱ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最r