∴fx＞gx．2．2015福建卷若直线＋＝1a＞0，b＞0过点1，1，则a＋b的最小值等于CA．2B．3C．4D．5
2222
xyab
xy11解析：将1，1代入直线＋＝1，得＋＝1，a＞0，b＞0，abab
11ba故a＋b＝a＋b＋＝2＋＋≥2＋2＝4，等号当且仅当a＝b时取到，故选C
ab
ab
3．若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有BA＞
ababB＜dcdc
fC＞
ababD＜cdcddcdcd
11aba解析：∵c＜d＜0，∴－c＞－d＞0，－＞－＞0又a＞b＞0，∴－＞－＞0，∴＜
b故选Bc
4．不等式x＋3－x－1≤a－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为AA．－∞，－1∪4，＋∞C．1，2B．－∞，－2∪5，＋∞D．－∞，1∪2，＋∞
22
解析：因为－4≤x＋3－x－1≤4，对x＋3－x－1≤a－3a对任意x恒成立，所以a－3a≥4，解得a≥4或a≤－1
2
x－y≤0，5．2015北京卷若x，y满足x＋y≤1，则z＝x＋2y的最大值为Dx≥0，
3A．0B．1CD．22解析：作出不等式组所表示的平面区域，如下图．
作直线x＋2y＝0，向右上平移，当直线过点A0，1时，z＝x＋2y取最大值，即zmax＝0＋2×1＝262014福建卷要制作一个容积为4m，高为1m的无盖长方体容器，已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是CA．80元B．120元C．160元D．240元4解析：设长方体底面边长分别为x，y，则y＝，所以容器总造价为z＝2x＋y×10＋
3
x
4420xy＝20x＋＋80，由基本不等式得，z＝20x＋＋80≥160，当且仅当底面为边长为2
x

x
的正方形时，总造价最低．故选C
f二、填空题7．若实数x，y满足xy＝1，则x＋2y的最小值为22．解析：x＋2y≥2x2y＝22（xy）＝22当且仅当x＝2y时等号成立．
222222222
x－1≥0，y8．2015新课标Ⅰ卷若x，y满足约束条件x－y≤0，则的最大值为3．xx＋y－4≤0，
解析：画出可行域如图阴影所示，∵表示过点x，y与原点0，0的直线的斜率，
yx
∴点x，y在点A处时最大．
x＝1，x＝1，得x＋y－4＝0，y＝3
yx
由
∴A1，3．∴的最大值为3三、解答题9．若对一切x＞2均有不等式x－2x－8≥m＋2x－m－15成立，求实数m的取值范围．解析：由x－2x－8≥m＋2x－m－15，得x－4x＋7≥mx－1，
222
yx
∴对一切x＞2均有不等式
x2－4x＋7≥m成立．x－1
x2－4x＋7∴m应小于或等于fx＝x＞2的最小值．x－1
又fx＝2
x2－4x＋74＝x－1＋－2≥x－1x－1
4
（x－1）
r