设直线l的方程为x＝my1（m≠0），
与椭圆联立可得
得（3m24）y26my9＝0
依题意l与C有两个交点P、Q，所以△＞0．
设P（x1，y1），Q（x2，y2），线段PQ的中点为（x0，y0）
∴y1y2＝
，y1y2＝
，
∴PQ＝

＝
＝
∴y0＝
，
∴x0＝
1＝
，
∴P（
，
），
∴PQ的垂直平分线为y
＝m（x
），
令y＝0，可得xM＝
，
第13页（共19页）
f∴MF＝
1＝
，
∴
＝，
综上所述
＝．
21．【解答】解：（1）f′（x）＝1al
xa，x∈（1，∞），①当a≥0时，∵f′（x）＝1a（l
x1）＜0，故f（x）在（1，∞）递减，故f（x）＜f（1）＝0，无最值；②当1＜a＜0时，
令f′（x）＜0，解得：1＜x＜
，f（x）在（1，
）递减，
令f′（x）＜0，解得：x＞
，f（x）在（
，∞）递增，
故f（x）mi
＝f（
）＝a
1，无最大值；
③当a≤1时，
∵f′（x）＝1a（l
x1）≥0，a＝1，x＝1时等号成立，
故f（x）在（1，∞）递增，f（x）＞f（1）＝0，无最值；
（2）g（x）＝
，
当x≥1时，∵0＜a≤1，由（1）知f（x）≤0，故g（x）≤0（当且仅当x＝1时等号成立），故m≥0，当0＜x＜1时，∵0＜a≤1，∴f（x）≤1xxl
x，
故g（x）≤
，
令h（x）＝
，x∈（0，1），
已知可化为h（x）≤m在（0，1）恒成立，
h′（x）＝
，
令k（x）＝x3l
x，x∈（0，1），则k′（x）＝1＜0，
第14页（共19页）
f故k（x）在（0，1）递减，又k（）＝1＞0，k（
＝
＜0，
故存在x0∈（，）使得k（x0）＝x03l
x0＝0，故h（x）在（0，x0）递增，在（x0，∞）递减，
故h（x）max＝h（x0）＝
＝
＝x01，
∵x0∈（，），∴x01∈（1，1），故h（x）max∈（1，1），故m的最小整数值是2．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分
22．【解答】解：（1）曲线C1的方程为
的参数方程为
，（θ为参
数），C2的普通方程为xy8＝0；（2）设P（cosθ，si
θ），点P到直线C2的距离为d，则PQ的最小值即为d的最小值，
因为d＝
＝3si
（θφ）4，其中ta
φ＝，
当si
（θφ）＝1时，d的最小值为1，故PQ的最小值为1．选做题
23．【解答】解：（1）当x≤3时，x3＜x32，即3＜5，所以x≤3；当3＜x＜3时，x3＜x32，解得3＜x＜1；当x≥3时，x3＜x32不成立，综上，不等式的解集为（∞1）（2）条件等价于当x∈3，3时，f（x）g（x）≥ax4，即x33x≥ax4，即ax2≤0恒成立，
设p（x）＝ax2，则
，解得
，
第r