则圆锥的侧面积是16．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为
。cm。
17．如图24A10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围
成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为
。
18．在Rt△ABC中，∠C90，AC5，BC12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则
R的值为
。
19．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的
高为
。
20．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为
。
21．如图24A11，AB为半圆直径，O为圆心，C为半圆上一点，E是弧
AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC8cm，DE2cm，则OD的长为
cm。
三、作图题（7分）22．如图24A12，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm
图24A11
⑴请用尺规作出扇形的对称轴不写做法保留作图痕迹
⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面不计接缝求圆锥的底面积
图24A12
四．解答题（23小题8分、24小题10分，25小题12分，共30分）23．如图24A13，AD、BC是⊙O的两条弦，且ADBC，求证：ABCD。
图24A13
f24．如图24A14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点
C，BC的长为8cm，求线段A⌒B的长。3
图24A14
25．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
（1）如图24A15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情
况）：
①
；②
；③
。
（2）如图24A16，AB是非直径的弦，∠CAE∠B，求证：EF是⊙O的切线。
图24A15图24A16
f第二十四章圆（A）
一、选择题
1．D2．D3．C4．C5．B6．D7．D8．B9．B10．A11．A
二、填空题
12．30
13．65或115
14．1或5
15．15π16．24
17．1或322
三、作图题
18．6013
19．820．2或8
21．3
22．（1）提示：作∠AOB的角平分线，延长成为直线即可；
（2）∵扇形的弧长为12064cm，∴底面的半径为42cm，∴圆锥的底面积为
180
2
4cm2。
23．证明：∵ADBC，∴A⌒DB⌒C，∴A⌒DB⌒DB⌒CB⌒D，即A⌒BC⌒D，∴ABCD。
24．解：设∠AOC
，∵B⌒C的长为8cm，∴8
8，解得
60。
3
3180
∵AC为⊙O的切线，∴△AOC为直角三角形，∴OA2OC16cm，∴ABOAOB8cm。
25．（1）①BA⊥EF；②∠CAE∠B；③∠BAF90°。
（2）连接AO并延长交⊙O于点D，连接CD，
则AD为⊙O的直径，∴∠D∠DAC90°。
∵∠D与∠B同对弧AC，∴∠D∠B，
又∵∠CAE∠B，∴∠D∠CAE，
∴∠DAC∠EAC90°，
∴EF是⊙O的切线。
f九年级数学第二十四章圆测试题r