二次函数
一选择题1（2015山东莱芜第9题3分）二次函数的图象不经过的图象如图所示，则一次函数
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【答案】D【解析】试题分析：先根据二次函数的图象与系数的关系，又开口方向得a＞0，由对称轴x0可得b＞0，所以一次函数ybxa的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限＜
故选D考点：二次函数的图象与系数的关系，一次函数的性质
22．（2015湖南省益阳市，第8题5分）若抛物线y（xm）（m1）的顶点在第一象限，
则m的取值范围为（
）
A．m＞1
B．m＞0
C．m＞1D．1＜m＜0
考点：二次函数的性质．
2分析：利用yaxbxc的顶点坐标公式表示出其顶点坐标，根据顶点在第一象限，所以
f顶点的横坐标和纵坐标都大于0列出不等式组．
222解答：解：由y（xm）（m1）x2mx（mm1），
根据题意，
，
解不等式（1），得m＞0，解不等式（2），得m＞1；所以不等式组的解集为m＞0．故选B．点评：本题考查顶点坐标的公式和点所在象限的取值范围，同时考查了不等式组的解法，难度较大
3．2015江苏苏州第8题3分若二次函数yx2＋bx的图像的对称轴是经过点2，0且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2＋bx5的解为A．x10x24B．x11x25C．x11x25D．x11x25
【难度】★★【考点分析】二次函数与一元二次方程综合，考察二次函数的图像性质及解一元二次方程。
是中考常考题型，难度不大。
【解析】由题意得：二次函数的对称轴为直线：x2，所以由对称轴公式得：
，
即：b4；代入一元二次方程易得：
。故选D。
24．（2015广东梅州第10题4分）对于二次函数yx2x．有下列四个结论：①它的对称22轴是直线x1；②设y1x12x1，y2x22x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1；③它的图象与
x轴的两个交点是（0，0）和（2，0）；④当0＜x＜2时，y＞0．其中正确的结论的个数为
f（）A．1B．2C．3D．4
考点：分析：
二次函数的性质．利用配方法求出二次函数对称轴，再求出图象与x轴交点坐标，进而结合二次函数
性质得出答案．解答：
22解：yx2x（x1）1，故①它的对称轴是直线x1，正确；
②∵直线x1两旁部分增减性不一样，∴设y1x122x1，y2x222x2，则当x2＞x1时，有y2＞y1，错误；③当y0，则x（x2）0，解得：x10，x22，
故它的图象与x轴的两个交点是（0，0）和（2，0），正确；
④∵a1＜0，∴抛物线开口向下，
∵它的图象与xr