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高中物理典型例题集锦二
13如图121所示有两块大小不同的圆形薄板厚度不计质量分别为M和m半径分别为R和r两板之间用一根长为04m的轻绳相连结开始时两板水平放置并叠合在一起静止于高度为02m处然后自由下落到一固定支架C上支架上有一半径为RrRR的圆孔圆孔与两薄板中心均在圆板中心轴线上木板与支架发生没有机械能损失的碰撞碰撞后两板即分离直到轻绳绷紧在轻绳绷紧的瞬间图121两物体具有共同速度V如图122所示求1若Mm则V值为多大2若MmK试讨论V的方向与K值间的关系分析与解开始M与m自由下落机械能守恒M与支架C碰撞后M以原速率返回向上做匀减速运动m向下做匀加速运动在绳绷紧瞬间内力绳拉力很大可忽略重力认为在竖直方向上M与m系统动量守恒1据机械能守恒MmghMmV0所以V0
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图122
M碰撞支架后以Vo返回作竖直上抛运动m自由下落做匀加速运动在绳绷紧瞬间M速度为V1上升高度为h1m的速度为V2下落高度为h2则h1h204mh1V0tgth2V0tgt而h1h22V0t
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故所以V1V0gt210×011msV2V0gt210×013ms根据动量守恒取向下为正方向mV2MV1MmV所以那么当mM时V1ms当MmK时V讨论①K3时V0两板速度方向向下
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②K3时V0两板速度方向向上③K3时V0两板瞬时速度为零接着再自由下落14如图131所示物体A从高h的P处沿光滑曲面从静止开始下滑物体B用长为L的细绳竖直悬挂在O点且刚和平面上Q点接触已知mAmB高h及S平面部分长若A和B碰撞时无能量损失1若L≤h4碰后AB各将做什么运动2若Lh且A与平面的动摩擦因数为μAB可能碰撞几次A最终在何处分析与解当水平部分没有摩擦时A球下滑到未碰B球前能量守恒与B碰撞因无能量损失而且质量相等由动量守恒和能量守恒可得两球交换速度A停在Q处B碰后可能做摆动也可能图131饶O点在竖直平面内做圆周运动如果做摆动则经一段时间B反向与A相碰使A又回到原来高度B停在Q处以后重复以上过程如此继续下去若B做圆周运动B逆时针以O为圆心转一周后与A相碰B停在Q处A向右做匀速运动由此分析我们可得本题的解如下1A与B碰撞前A的速度mghmVAVA因为mAmB碰撞无能量损失两球交换速度得VA0VBVA设B球到最高点的速度为VcB做圆周运动的临界条件mBgmBVL1又因mBr