江苏省靖江市2009届高三上学期12月联考数学理第Ⅰ卷（必做题
a
共160分）
一、填空题每小题5分14小题，共70分，把答案填在答题纸指定的横线上）1集合A32Bab若AB2则AB2“x1”是“x
2
▲
．
x”的
▲
条件．wwwks5ucom
3在△ABC中，若（a＋b＋c）b＋c－a）＝3bc，则A等于_____▲_______．4已知a0，若平面内三点A（1，a），B（2，a），C（3，a）共线，则a___▲____
23
x2y25已知F1、F2为椭圆1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点若259
F2AF2B12，则AB_____▲_______
6设双曲线
x2y21的右顶点为A，右焦点为F．过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与916
▲．
双曲线交于点B，则△AFB的面积为
2
7已知t为常数，函数yx2xt在区间0，3上的最大值为2，则t____▲____8已知点P在抛物线y4x上，那么点P到点Q2，1的距离与点P到抛物线焦点距离之和
2
取得最小值时，点P的坐标为________▲______9如图，已知球O点面上四点A、B、C、D，DA平面ABC，ABBC，DAABBC3，则球O点体积等于_____▲______
D
A
10定义：区间
x1x2x1x2的长度为x2x1已知函数
C
ylog05x定义域为ab，值域为02，则区间ab的长度的最
大值为▲11在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段OD中
B
第9题图
点，AE的延长线与CD交于点F．若ACa，BDb，则
AF_____▲_____
12设
A
DE
FC
a

第11题图是正项数列，其前
B

项和S
满足：
▲
4S
a
1a
则数列a
的通项公式a
3
1
f13若从点O所作的两条射线OM、ON上分别有点M1、M2与点N1、N2，则三角形面积之比为：
SOM1N1SOM2N2

OM1ON1若从点O所作的不在同一个平面内的三条射线OP、OQ和OR上分别OM2ON2
▲
有点P1、P2与点Q1、Q2和R1、R2，则类似的结论为：__14某几何体的一条棱长为
7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在
该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则ab的最大值为__________▲___________二、解答题：（本大题6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并将解答过程写在指定的方框内）15（本小题满分14分）已知向量asi
3b1cos（1）若ab求；（2）求ab的最大值


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