一种条件即可，不必考虑所有可能的情形
A
D
C
三、解答题。27已知ABC中ACB90，SA面ABC，ADSC，求证：AD面SBC．12分
B
S
DAC
28（2009江苏卷）（本小题满分14分）如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，E、F分别是A1B、AC1的中点，点D在B1C1上，A1DB1C。求证：（1）EF∥平面ABC；平面BB1C1C（2）平面A1FD
B
29（本小题满分14分）个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如图所示，M、N、P分别为A1B、
B1C1
、BC的中点．
1求证：平面PMN平面2求证：MN
A1A
ACC1A1；
C1B1
平面A1BC．
N1A
aa
主视图
aa
左视图
a
2a
俯视图
MA
1A
a
。CBPAA
4
f302009年广东卷文（本小题满分13分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH下半部分是长方体ABCD－EFGH图5、图6分别是该标识墩的正主视图和俯视图（1）请画出该安全标识墩的侧左视图（2）求该安全标识墩的体积（3）证明直线BD平面PEG
31已知正方体ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD对角线的交点求证：（１）C1O面AB1D1；（2）AC面AB1D1．1
D1A1DOABB1
C1
C
32（2009浙江卷文）（本题满分14分）如图，DC平面ABC，EBDC，
ACBCEB2DC2，ACB120，PQ分别为AEAB的
中点．（I）证明：PQ平面ACD；（II）求AD与平面ABE所成角的正弦值．
5
f33（2009北京卷文）（本小题共14分）如图，四棱锥PABCD的底面是正方形，PD底面ABCD，点E在棱PB上（Ⅰ）求证：平面AEC平面PDB；（Ⅱ）当PD
2AB且E为PB的中点时，求AE与
平面PDB所成的角的大小
34．（本小题满分12分）如图，在直三棱柱（侧棱垂直于底面）ABCA1B1C1中，AC9，BC12，AB15，，AA112，点D是AB的中点（1）求证：ACB1C；（2）求证：AC1平面CDB1A1B1C1
CADB
35．（本小题满分14分）如图，已知四棱锥PABCD中，底面ABCD是
直角梯形，ABDC，ABC45，DC1，
P
AB2，PA平面ABCD，PA1．
（1）求证：AB平面PCD；（2）求证：BC平面PAC；（3）若M是PC的中点，求三棱锥MACD的体积．AMB
D
C
6
f36．（本题满分14分）如图，已知ABCD为矩形，D1D平面ABCD，ADDD11，AB2，点E是AB的中点．1右图中指定的方框内已给出了该几何体的俯视图，请在方框内画出该几何体的正视图和侧视图；2求三棱锥C－DED1的体积；3求证：平面DED1平面D1EC
D1
D
C
D
C
1
A
E
B
A
E2俯视图r