球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏（游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”）来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”（即两手心、一手背或者两手背一手心）的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止。（1）、请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况（用A表示手心，B表示手背）；（2）、求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率。
23．（本题满分8分）
如图，在△ABC中，B600⊙O是△ABC外接圆，过点A作的切线，
交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D1求证：APAC2若AC3，求PC的长
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24．（本题满分10分）
如图，二次函数y2x21x的图像经过△AOC的三个顶点，其中A1，mB

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1求A、B的坐标
2在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形
①、这样的点C有几个？
②、能否将抛物线y2x21x平移后经过A、C两点，若能求出平移后经过A、C两点的一条抛
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物线的解析式；若不能，说明理由。
25．（本题满分12分）如图①、在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD（含端点）上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD（含端点）交于F然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”（1）由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个_________三角形2如图②、甲在矩形ABCD当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕△BEF”，并求出点F的坐标；（3）、如图③，在矩形ABCD中，AB2BC4该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”？若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？
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2011年陕西省中考数学试题
参考答案及其评分标准
1、C2、B3、A4、D5、C6、D7、B8、A9、C10、B11、2312、122°14、15015、m116、25
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