线交椭圆
于
BC
两点，则直线
BC
有定向且kBC

b2x0a2y0
（常数）
20．椭圆
x2a2

y2b2
1
a＞b＞0的左右焦点分别为
F1，F2，点
P
为椭圆上任意一点
F1PF2，则椭圆的焦点角形的面积为
SF1PF2
b2
ta
2
，Pac
c2b2ta
2b2ta
2c2
21．若
P
为椭圆
x2a2

y2b2
1（a＞b＞0）上异于长轴端点的任一点F1F2是焦点
PF1F2
PF2F1


，则
aa
cc

ta

2
cot
2

22．椭圆
x2a2

y2b2
1（a＞b＞0）的焦半径公式：
MF1aex0MF2aex0F1c0F2c0Mx0y0
23．若椭圆
x2a2

y2b2
1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，左准线为L，则当
0＜e≤21时，可在椭圆上求一点P，使得PF1是P到对应准线距离d与PF2的比例中项
24．P
为椭圆x2a2

y2b2
1（a＞b＞0）上任一点F1F2
为二焦点，A
为椭圆内一定点，则
2aAF2PAPF12aAF1当且仅当AF2P三点共线时，等号成立
25．椭圆
x2a2

y2b2
1（a＞b＞0）上存在两点关于直线l：
y
kxx0
对称的充要条件是
x02

a2b22a2b2k2

26．过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线，与以长轴为直径的圆相交，则相应交点与相应焦点
f的连线必与切线垂直27．过椭圆焦半径的端点作椭圆的切线交相应准线于一点，则该点与焦点的连线必与焦半径
互相垂直
28．P
是椭圆
x

y

ab
cossi

（a＞b＞0）上一点，则点
P
对椭圆两焦点张直角的充要条件是
e2

11si
2


29．设
AB
为椭圆
x2a2

y2b2

kk
0k
1上两点，其直线
AB
与椭圆
x2a2

y2b2
1相交于
PQ则APBQ
30．在椭圆
x2a2

y2b2
1中，定长为
2m（o＜m≤a）的弦中点轨迹方程为m2

1


x2a2

y2b2

cos2a2


si
2b2

其中ta



b2a2
x2y2
当y0时
90

31．设S
为椭圆
x2a2

y2b2
1（a＞b＞0）的通径，定长线段L的两端点
AB在椭圆上移动，
记ABl
，Mx0
y0是
AB
中点，则当l

S
时，有x0max

a2c

l2e
c2
a2
b2e

ca
当
l

S
时，有x0max

a2b
4b2l2x0mi
0
32．椭圆
x2a2

y2b2
1与直线
AxByC
0有公共点的充要条件是
A2a2
B2b2
C2
33．椭圆
xx02a2


y
y0b2
2
1与直线
AxByC
0
有公共点的充要条件是
A2a2B2b2Ax0By0C2
34．设椭圆
x2a2

y2b2
1（a＞b＞0）的两个r