初二数学竞赛试题及答案一
（说明：本卷可使用计算器，考试时间120分钟，满分120分）
一、选择题（每小题5分，共30分）
1、使abab成立的条件是（）
A、ab＞0
B、ab＞1
C、ab≤0
D、ab≤1
2、某商品的标价比成本价高p，当该商品降价出售时，为了不亏损成本，售价的折扣（即降价的百分数）不得
超过d，则d可用p表示为（）
A、p100p
B、p
C、100p100p
D、100p100p
3、有一种足球由32块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等，
则白皮的块数是（）
A、22
B、20
C、18
D、16
4、某个班的全体学生进行短跑、跳高、铅球三个项目的测试，
有5名学生在这三个项目的测试中都没有达到优秀，其余学生达到优秀的项目、人数如下表：
短跳铅短跑、跳高、铅球、短跑、跳
跑高球跳高铅球短跑高、铅球
1718156
6
5
2
则这个班的学生总数是（）
A、35
B、37
C、40
D、48
5、甲、乙、丙三个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业，若：①甲不在A校学习；
②乙不在B校学习；③在B校学习的学数学；④在A校学习的不学化学；⑤乙不学物理，则（）
A、甲在B校学习，丙在A校学习B、甲在B校学习，丙在C校学习
C、甲在C校学习，丙在B校学习D、甲在C校学习，丙在A校学习
6、已知：a、b是正数，且ab2，则a21b24的最小值是（）
A、13
B、5
C、25
D、7
二、填空题（每小题5分，共30分）
7、已知2xa3xt则24x
用含at的代数式表示
8、已知△ABC中，ABAC5，BC6，点F在BC上，
则点F到另外两边的距离和是
9、已知x25x19990，则代数式x23x1211的值为x2
10、如图，正方形ABCD的面积为256，
D
C
点F在AD上，点E在AB的延长线上，
直角△CEF的面积为200，则BE＝

F
11、把7本不．同．的书分给甲、乙两人，
A
B
E
甲至少要分到2本，乙至少要分到1本，
两人的本数不能只相差1，则不同的分法共有
种
12、如果用两个1，两个2，两个3，两个4，要求排成具有以下特征的数列：一对1之间正好有一个数字，一对2
之间正好有两个数字，一对3之间正好有三个数字，一对4之间正好有四个数字，请写出一个正确答
案

f三、解答题（每小题15分，共60分）
13、某商店有A种练习本出售，每本零售为030元，一打（12本）售价为300元，买10打以上的，每打还可以
按270元付款
（1）初二（1）班共57人，每人需要1本A种练习本，则该班集体去买时，最少需要付多少元？
（2）初三年r