20152016学年上海市浦东新区高一（下）期末数学试卷
一、填空题：本大题共12小题，满分36分1．（3分）函数y1cos2x的最小正周期是2．（3分）函数的反函数为f1（x），0），则x．．．（结果用反三角函数表
3．（3分）若si
x，x∈（示）4．（3分）方程2si
x1的解集是
．．．
5．（3分）函数y2si
xcosx的最大值为6．（3分）
则f（f（2））的值为
7．（3分）△ABC中，若面积
，则角C
．．
8．（3分）在△ABC中，若AB3，∠ABC75°，∠ACB60°，则BC等于9．（3分）函数10．（3分）若f（x）si
的单调递增区间为．
x，则f（1）f（2）f（3）…f（2016）
．
11．（3分）已知cos（值是：．
a）
，
a是第一象限角，则
的
12．（3分）若函数f（x）cosxsi
x（x∈0，2π）的图象与直线yk有且仅有四个不同的交点，则k的取值范围是．
二、选择题（本大题共12分，共4小题）13．（3分）在△ABC中，si
Asi
B＜cosAcosB，则这个三角形的形状是（A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．等腰三角形14．（3分）已知函数yloga（2ax）在（1，1）上是x的减函数，则a的取值范围是（））
fA．（0，2）B．（1，2）C．（1，2D．2，∞）15．（3分）将函数ysi
x的图象上所有的点向右平行移动个单位长度，再把
所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（））B．ysi
（2x），π）上为减）C．ysi
（x）
A．ysi
（2x
D．ysi
（x
16．（3分）下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（函数的是（）C．D．ycotx
A．ycos2xB．y2si
x
三、解答题：本题共5小题，满分52分17．（8分）一扇形的周长为20cm，当扇形的圆心角α等于多少时，这个扇形的面积最大？最大面积是多少？18．（10分）解下列方程：（1）9x43x30；（2）log3（x210）1log3x．19．（10分）已知0＜α（1）求（2）求ta
（α，si
α的值；）的值．
20．（10分）已知函数f（x）2cos2xsi
2x4cosx．（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求f（x）的最大值和最小值．21．（14分）设函数F（x）（x）log2（x7）．（1）在实数集R上用分段函数形式写出函数F（x）的解析式；，其中f（x）log2（x21），g
f（2）求函数F（x）的最小值．
f20152016学年上海市浦东新区高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题：本大题共12小题，满分36分1．（3分）函数y1cos2x的最小正周期是π．π，
【解答】解：函数y1cos2r