221向量加法运算及其几何意义教案
自主学习知识梳理1．向量加法的定义求____________的运算，叫做向量的加法．两个向量的和仍然是一个向量．2．向量的加法法则1三角形法则
→→如图所示，已知非零向量a，b，在平面内任取一点A，作AB＝a，BC＝b，则向量__________→→叫做a与b的和或和向量，记作__________，即a＋b＝AB＋BC＝________上述求两个向量和的方法，叫做向量加法的三角形法则．对于零向量与任一向量a的和有a＋0＝______＋______＝______2平行四边形法则→→如图所示，已知两个不共线向量a，b，作OA＝a，OB＝b，则O、A、B三点不共线，以________，________为邻边作______________，则对角线上的向量________＝a＋b，这个法则叫做两个向量求和的平行四边形法则．
3多边形法则已知
个向量，依次把这
个向量首尾相连，以第一个向量的______为始点，第
个向→→→量的________为终点的向量叫做这
个向量的和向量．即A1A2＋A2A3＋…＋A
A
＋1＝__________这个法则叫做向量求和的多边形法则．3．向量加法的运算律1交换律：a＋b＝__________2结合律：a＋b＋c＝__________自主探究根据向量加法的三角形法则完成下列填空．当向量a与b__________时，总有：a＋ba＋b当向量a与b____________时，总有：a＋b＝a＋b当向量a与b__________时，总有：a＋b＝a－b此时，若a≥b，则有a＋b＝____________；若a≤b，则有a＋b＝__________总之，对于任意向量a、b，总有：______________≤a＋b≤__________
课堂讲练
例1化简：→→1BC＋AB；→→→2DB＋CD＋BC；→→→→→3AB＋DF＋CD＋BC＋FA
f例2如图，在平行四边形ABCD中，O是AC和BD的交点．→→1AB＋AD＝________；→→→2AC＋CD＋DO＝________；→→→3AB＋AD＋CD＝________；→→→4AC＋BA＋DA＝________
例3一艘船以5kmh的速度向垂直于对岸方向行驶，航船实际航行方向与水流方向成30°角，求水流速度和船实际速度．
补充：
课堂练习
→→→1．已知在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，则AB＋BC＋AC的模等于A．0B．5C13D．213→→→2．如图所示，在平行四边形ABCD中，BC＋DC＋BA等于→ABD→CBC→BDB→DCB
→→→3．如图所示，在正六边形ABCDEF中，若AB＝1，则AB＋FE＋CD等于A．1C．3B．2D．23
→→→4．已知AB＝3，BC＝5，则AC的取值范围是________．→→→5．已知点G是△ABC的重心，则GA＋GB＋GC＝________．6．两个力F1和F2同时作用在一个物体上，其中F1＝40N，方向向东，F2＝403N，方向向北，求它们的合力．r