1．设椭圆C
x2a2

y2b2
1
a
b0的左、右焦点分别F1、F2，点P是椭圆短轴的一个端点，
且焦距为6，PF1F2的周长为16．
（1）求椭圆C的方程；（2）求过点30且斜率为4的直线l被椭圆C所截的线段的中5
点坐标．
2．在直角坐标系xOy中点P到两点0303的距离之和等于4设点P的轨迹为C直线ykx1与C交于AB两点
1写出C的方程
2OAOB，求k的值
3．已知椭圆x2a2

y2b2
1（ab0）右顶点到右焦点的距离为
31，短轴长为2
2
1求椭圆的方程；
2过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若线段AB的长为33，求直线AB的2
方程．
f4．已知椭圆方程为x2a2

y2b2
1ab0，它的一个顶点为M01，离心率e
6．3
（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距
离为3，求△AOB面积的最大值．2
5、已知点
A02椭圆
E
x2a2

y2b2
1ab0的离心率为
3；F是椭圆E的右焦点，直线2
AF的斜率为23，O为坐标原点3
（1）求E的方程（2）设过点A的动直线l与E相交于PQ两点。当OPQ的面积最大时，求l的直线方程
6．椭圆G：x2＋y2＝1过x轴上的动点Pm0作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点．4
（1）求椭圆G上的点到直线x2y10的最大距离（2）①当实数m1时求A，B两点坐标
②将AB表示为m的函数，并求AB的最大值．
f7．已知椭圆
C
x2a2

y2b2
1ab0的一个顶点A20离心率为
2直线ykx1与椭2
圆C交于不同的两点MN
1求椭圆C的方程
2当△AMN的面积为10时求k的值3
8．已知椭圆C
x2a2

y2b2
1a
b

0的离心率为
22
，左右焦点分别为F1F2
，且
F1F2
2
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点F1的直线与椭圆C相交于AB两点，且
AB

2
2，求AF2B的面积
f9．已知ABC中，点A、B的坐标分别为A20B20，点C在x轴上方。
（1）若点C坐标为21，求以A、B为焦点且经过点C的椭圆的方程；（2）过点Pm0作倾角为3的直线l交（1）中曲线于MN两点，若点Q10恰在以
4
线段MN为直径的圆上，求实数m的值。
10．设
F1，F2
分别是椭圆：
x2a2

y2b2
a

b

0的左、右焦点，过F1倾斜角为45的直线l
与
该椭圆相交于P，Q两点，且PQ4a3
（Ⅰ）求该椭圆的离心率；
（Ⅱ）设点M0，1满足MPMQ，求该椭圆的方程
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