如果说我对世界有些微贡献的话，那不是由于别的，而是由于我辛勤耐久的思索所致。艾萨克牛顿
第64《万有引力理论的成就》导学案
编写：严成义班级：组名：审核：高一物理组编写时间：2014226姓名：
【学习目标】1、掌握计算地球质量的思路方法。（重点）2、掌握计算天体质量的思路方法。（重点）3、了解万有引力在天文学上的重大应用。【使用说明与学法指导】1通过万有引力理论求解太阳、地球的质量，体会万有引力定律对人类认识的作用。2以数学知识为基础，将公式灵活变形应用。【知识链接】1、万有引力定律公式：；引力常量G2、向心力的大小
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【学习过程】一、“科学真是迷人”地球质量的计算（“重力加速度算法”）【问题1】如图所示若将地球看成一规则的球地球的质量为M地球的径为R在地球表面有一物体物体的质量为m在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球与物体之间的万有引力，请写出重力等于地球和物体之间的万有引力的方程式。得出地球质量的表达式。（已知地球表面的重力加速度g0和万有引力常量G。）gm

MR
【问题2】由上述表达式讨论若要知道地球质量需要测定哪些物理量为什么说卡文迪许是第一个称出地球质量的人
【提示】表达式GMg0R在表达式的代换中经常用到，请注意积累。
2
【拓展】地球表面的重力加速度g随离地高度h的变化规律
f如果说我对世界有些微贡献的话，那不是由于别的，而是由于我辛勤耐久的思索所致。艾萨克牛顿
【问题3】由上述表达式可得地球表面的重力加速度g0
地球表面的重力加速度
g0由
、
决定（万有引力常量G为已知量）。
【问题4】如图所示若将地球看成一规则的球地球的质量为M地球的径为R在距地球表面h高度处有一物体质量为m。在不考虑地球自转的情况下，物体所受重力等于地球与物体之间的万有引力，请写出重力等于地球和物体之间的万有引力的方程式。得出物体所在位置的重力加速度g的表达式。m
h
g
【小结】地球表面的重力加速度g随离地高度h的变化规律为：

MR
g

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【思考】为什么不同物体在地球表面的自由落体加速度都是相等的？为什么高山上的自由落体加速度比地面的小？
例如：离地面某一高度h处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h是地球半径的倍。
二、天体质量的计算（“卫星算法”）【问题1】太阳质量的计算（“卫星算法”）如图所示，一行星绕太阳做匀速圆r