例1一小石块从空中a点自由落下，先后经过b点和c点，不计空气阻力。经过b点时速度为v，经过c点时速度为3v，则ab段与ac段位移之比为A．1∶3B．1∶5C．1∶8
222

D．1∶9
2
解析：物体做自由落体运动，2ghab＝v，2ghac＝3v，得答案：D
hab1＝，故D正确。hac9
例2气球下挂一重物，以v0＝10ms的速度匀速上升，当到达离地高度h＝175m处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地时的速度多大？空气阻力不计，g取10ms。解法一：分成上升阶段和下落阶段两个过程处理。绳子断裂后重物要继续上升的时间t1和上升的高度h1分别为
2
v0v02t1＝＝1s，h1＝＝5mg2g
故重物离地面的最大高度为H＝h1＋h＝180m重物从最高处自由下落，落地时间和落地速度分别为
t2＝
2H＝6s，v＝gt2＝60ms
g
所以从绳子突然断裂到重物落地共需时间为t＝t1＋t2＝7s。解法二：取全过程作为一个整体考虑，从绳子断裂开始计时，经时间t后重物落到地面，规定初速度方向为正方向，则重物在时间t内的位移h＝－175m，由位移公式有：
h＝v0t－gt2，解得t1＝7s
所以重物落地速度v＝v0－gt＝－60ms，其中负号表示方向向下，与初速度方向相反。小结抓住两种运动的实质，选用不同的解题技巧1根据定义，全盘接收对自由落体运动，v0＝0，a＝g，将匀变速运动的所有公式和推论全部接收过来。2机智灵活，思维发散①对竖直上抛运动，既能分段处理又可全程处理。②全程处理时，要注意速度、加速度、位移等的方向，方程以匀减速体现，初速度方向与重力加速度方向必相反。如
3
12
f速度公式：v＝v0－gt或v＝－v0＋gt1212位移公式：h＝v0t－gt或h＝－v0t＋gt22③理解运算结果中负号的意义。三、对点自测1．卡车原来以10ms的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2ms时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12s。求：1卡车在减速与加速过程中的加速度；2开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度大小。
2．从斜面上某一位置每隔01s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对斜面上正在运动着的小球拍下部分照片，如图所示。现测得xAB＝15cm，xBC＝20cm，已知小球在斜面上做匀加速直线运动，且加速度大小相同。1求小球的加速度。2求拍摄时B球的速度。3D、C两球相距多远？4A球上面正在运动着的小r