2019年湖南省株洲市中考数学试卷
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题3分，共30分）
1．（3分）3的倒数是（）
A．
B．
C．3
D．3
2．（3分）×＝（）
A．4
B．4
C．
D．2
3．（3分）下列各式中，与3x2y3是同类项的是（）
A．2x5
B．3x3y2
C．x2y3
D．y5
4．（3分）对于任意的矩形，下列说法一定正确的是（）
A．对角线垂直且相等
B．四边都互相垂直
C．四个角都相等
D．是轴对称图形，但不是中心对称图形
5．（3分）关于x的分式方程＝0的解为（）
A．3
B．2
C．2
D．3
6．（3分）在平面直角坐标系中，点A（2，3）位于哪个象限？（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
7．（3分）若一组数据x，3，1，6，3的中位数和平均数相等，则x的值为（）
A．2
B．3
C．4
D．5
8．（3分）下列各选项中因式分解正确的是（）
A．x21＝（x1）2
B．a32a2a＝a2（a2）
C．2y24y＝2y（y2）
D．m2
2m
＝
（m1）2
9．（3分）如图所示，在直角平面坐标系Oxy中，点A、B、C为反比例函数y＝（k＞0）上
不同的三点，连接OA、OB、OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B、C分别作BE，
CF垂直x轴于点E、F，OC与BE相交于点M，记△AOD、△BOM、四边形CMEF的
面积分别为S1、S2、S3，则（）
fA．S1＝S2S3
B．S2＝S3
C．S3＞S2＞S1
D．S1S2＜S32
10．（3分）从1，1，2，4四个数中任取两个不同的数（记作ak，bk）构成一个数组MK
＝ak，bk（其中k＝1，2…S，且将ak，bk与bk，ak视为同一个数组），若满足：对于
任意的Mi＝ai，bi和Mj＝ai，bj（i≠j，1≤i≤S，1≤j≤S）都有aibi≠ajbj，则S
的最大值（）
A．10
B．6
C．5
D．4
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．（3分）若二次函数y＝ax2bx的图象开口向下，则a
0（填“＝”或“＞”或“＜”）．
12．（3分）若一个盒子中有6个白球，4个黑球，2个红球，且各球的大小与质地都相同，
现随机从中摸出一个球，得到白球的概率是
．
13．（3分）如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CM是斜边AB上的中线，E、F分
别为MB、BC的中点，若EF＝1，则AB＝
．
14．（3分）若a为有理数，且2a的值大于1，则a的取值范围为
．
15．（3分）如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分
线相交于点P，且∠ABP＝60°，则∠APB＝
度．
16．（3分）如图所示，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且OC⊥AB，过点C的弦CD与
f线段OB相交于点E，满足∠AEC＝65°，连接Ar