x1或xx2
b2a
R
ax2bxc0a0
的解集
xx1xx2
〖12〗函数及其表示【121】函数的概念


（1）函数的概念①设
A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f
，对于集合
A中任何一个数x，在集合B中都有唯一
）叫做集合
确定的数
fx和它对应，那么这样的对应（包括集合A，B以及A到B的对应法则f
2
A到B的一
f个函数，记作
fAB．
②函数的三要素定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数．（2）区间的概念及表示法①设ab是两个实数，且a
b，满足axb的实数x的集合叫做闭区间，记做ab；满足axb的
实数x的集合叫做开区间，记做ab；满足a别记做，abab；满足
xb，或axb的实数x的集合叫做半开半闭区间，分
实b数
xaxaxb的x
x
的集合分别记做
aa
注意：对于集合xa
b
．b
xb与区间ab，前者a可以大于或等于b，而后者必须
ab．
（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①②③
fx是整式时，定义域是全体实数．fx是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．fx是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．
④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1．⑤
yta
x中，xk

2
kZ．
⑥零（负）指数幂的底数不能为零．⑦若集．⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知由不等式a
fx是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交
fx的定义域为ab，其复合函数fgx的定义域应
gxb解出．
⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论．⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义．（4）求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量r