第六单元
第22讲
圆
圆的基本性质
1．2016黄石如图所示，⊙O的半径为13，弦AB的长度是24，ON⊥AB，垂足为N，则ON的长为AA．5B．7C．9D．11
2．2016岑溪模拟如图，已知⊙O的半径OB为3，且CD⊥AB，∠D＝15°则OE的长为A33A3B．33CD．322
3．2016乐山如图，C，D是以线段AB为直径的⊙O上两点，若CA＝CD，且∠ACD＝40°，则∠CAB＝BA．10°B．20°C．30°D．40°
4．2016毕节如图，点A，B，C在⊙O上，∠A＝36°，∠C＝28°，则∠B＝CA．100°B．72°C．64°D．36°
5．2016陕西如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BAC和∠BOC互补，则弦BC的长度为BA．33B．43C．53D．63
6．2016杭州如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上不与A，C重合，点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB＝3∠ADB，则DA．DE＝EBB2DE＝EBC3DE＝DOD．DE＝OB
7．2016岳阳如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD＝110°，则∠BAD＝70度．
1
f8．2016白银如图，在⊙O中，弦AC＝23，点B是圆上一点，且∠ABC＝45°，则⊙O的半径R＝6．
9．2016枣庄如图，在半径为3的⊙O中，直径AB与弦CD相交于点E，连接AC，BD，若AC＝2，则ta
∠D＝22．
10．2015滨州如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D1求∠BAC的度数；2求弦BD的长．
解：1∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝∠ADB＝90°在Rt△ABC中，AC51∵cos∠BAC＝＝＝，AB102∴∠BAC＝60°2∵CD平分∠ACB，1∴∠ACD＝∠DCB＝∠DAB＝∠DBA＝∠ACB＝45°∴AD＝BD222222∵AD＋BD＝AB，AB＝10，∴2BD＝10∴BD＝52
11．2016宁夏已知在△ABC，以AB为直径的⊙O分别交AC于D，BC于E，连接ED，若ED＝EC1求证：AB＝AC；2若AB＝4，BC＝23，求CD的长．
2
f解：1证明：∵ED＝EC，∴∠EDC＝∠C∵∠EDC＝∠B，∴∠B＝∠C∴AB＝AC2连接AE∵AB为直径，∴AE⊥BC由1知AB＝AC，1∴BE＝CE＝BC＝32∵∠B＝∠EDC，∠C＝∠C，ACBC∴△ABC∽△EDC∴＝ECDC∴CECB＝CDCA∵AC＝AB＝4，3∴323＝4CD∴CD＝2
12．2016泰安如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B＝30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE∶S△CDB的值等于DA．1∶2B．1∶3C．1∶2D．2∶3
13．2016聊城如图，四边形ABCD内接于⊙O，F是CD上一点，且DF＝BC，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC若∠ABC＝105°，∠BAC＝25°，则∠E的度数为BA．45°B．50°C．55°D．60°
14．如图，r