天津市河西区20172018学年高中学业水平测试
数学模拟试卷
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共100分，考试时间90分钟．
参考公式：柱体的体积公式V柱体Sh，其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高．锥体的体积公式V椎体1Sh，其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高．3
第Ⅰ卷（选择题共45分）
一、选择题：（本大题共20个小题，第（1）～（15）题每小题2分，第（16）～（20）题每小题3分，共
计45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
（1）设集合A2，1，3，4，B1，0，3，则A∪B等于（B）．
（A）1，3
（B）2，1，0，3，4
（C）2，1，0，4
（D）2，1，3，4
（2）cos570的值为（D）．
（A）12
（B）32
（C）12
（D）32
（3）设复数z1i（i为虚数单位），则z（C）．1i
（A）12
（B）32
（C）102
（D）2
（4）已知等差数列a
中，a27，a415，则其前10项的和为（
（A）100
（B）210
B）．
（C）380
（D）400
（5）命题“若x2y20，则xy0”的否命题是（D）．
（A）若x2y2≠0，则x，y都不为0
（B）若x2y20，则x，y都不为0
（C）若x2y20，则x，y中至少有一个不为0
（D）若x2y2≠0，则x，y中至少有一个不为0
（6）函数fxlog4x与gx22x的图象（B）．
（A）关于x轴对称
（C）关于原点对称
（B）关于y轴对称（D）关于直线yx对称
f（7）椭圆y2x21的焦点坐标是（A）．94
（A）0，±5
（B）±5，0
（C）0，±13
（D）±13，0
（8）双曲线9x216y2144的渐近线方程是（B）．
（A）y9x16
（C）y16x9
（B）y3x4
（D）y4x3
（9）过点A2，3且垂直于直线2xy50的直线方程为（A）．
（A）x2y40
（B）2xy70
（C）x2y30
（D）x2y50
（10）过点1，2的抛物线的标准方程是（C）．
（A）y24x或x21y2
（B）y24x
（C）y24x或x21y2
（D）x21y2
xy，
（11）当
x，y
满足条件

y

0，
时，目标函数zx3y的最小值是（
2xy30
B）．
（A）0
（B）15
（C）4
（D）9
（12）执行如图所示的程序框图，若输出的S为4，则输入的x应为（D）．
（A）2
（B）16
（C）2或8
（D）2或16
（13）将函数ysi
1x的图象向右平移，所得图象对应的表达式为（B
23
3
（A）ysi
1x2
（B）ysi
1x26
第（12）题
）．
（C）ysi
1x23
（D）ysi
1x223
（14）某几何体的三视图如图所示，且正视图、侧视图都是矩形，则该几
何体的体积是（B）．
（Ar