14答案：AD和BC平行．理由如下：在Rt△AED和Rt△BFC中，∵AD＝BC，DE＝BF，∴Rt△ADE≌Rt△CBF，∴∠DAE＝∠BCF，∴AD∥BC．15答案：证明：∵△ABC≌△A′B′C′，∴AB＝A′B′，∠B＝∠B′，又∵AD平分∠BCA，A′D′平分∠B′A′C′，∴∠BAD＝
11∠BAC，∠B′A′D′＝∠B′A′C′，所以∠BAD＝∠B′A′D′，∴△ABD22
≌△A′B′D′，∴AD＝A′D′．16答案：（1）在Rt△ADB和Rt△CEA中，AB＝AC，AD＝CE，所以Rt△ADB≌Rt△CEA，所以∠DAB＝∠ECA，因为∠ACE＋∠CAE＝90°，所以∠DAB＋∠EAC＝90°，所以∠BAC＝90°；（2）∠BAC仍是90°，证明过程与（1）相同．17答案：∵FE⊥AC于点E，∠ACB＝90°，∴∠FEC＝∠ACB＝90°，∴∠F＋∠ECFF＝90°，又∵CD⊥AB于点D，∴∠A＋∠ECFF＝90°，∴∠A＝∠F．在△ACB和△FEC中，∵∠A＝∠F，∠ACB＝∠FEC，CB＝EC，∴△ACB≌△FEC．∴AB＝FC．18答案：（1）证明：∵∠DAB＝∠EAC，∠DAC＝∠DAB＋∠BAC，∠EAB＝∠EAC＋∠BAC∴∠DAC＝∠EAB在△ADC和△ABE中，
fAEACB，∴△ADC≌△ABE（SAS）DACEAADAB
（2）∵△ADC≌△ABE，∴∠E＝∠C，∵∠AFE＝∠CFH，∠CAE＝90°，∴∠E＋∠AFE＝90°，∴∠C＋∠CFH＝90°，∴∠CHF＝90°，∴BE⊥CD．19答案：（1）证明：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∴CE＝CD，CA＝CB，∠ACE＝∠BCD＝90°∴△ACE≌△BCD（2）∵△ACE≌△BCD，∴∠EAC＝∠CBD，∵∠CBD＋∠ADF＝90°，∴∠EAC＋∠ADF＝90°，∴∠AFD＝90°，∴AE⊥BD．20答案：∵AC⊥CF，DF⊥CF，∴∠ACB＝∠DFE＝90°，又∵EC＝BF，∴EC＋EB＝BF＋EB，∴CB＝FE，CBFE，∴Rt△ACB≌Rt△DFE（HL）在Rt△ACB与Rt△DFE中，，∴AC＝DF，ABDEACDF在△ACE与△DFB中ACEDFB，∴△ACE≌△DFB（SAS），∴AE＝DBCEFB21证明：∵AC⊥CE，BD⊥DF，∴∠ACE＝∠BDF＝90°．在Rt△ACE和Rt△BDF中，AEBF，∴Rt△ACE≌Rt△BDF．ACBD∴CE＝DF，∠AEC＝∠BFD．∵∠AEC＋∠CEF＝180°，∠DFB＋∠DFE＝180°，∴∠CEF＝∠DFE在△CEF和△DFE中CEFDCEFDFE，∴△CEF≌△DFE．EFEF
f《全等三角形的判定》练习三一、选择题1．如图，AD＝AC，BD＝BC，则图中∠1与∠2相等吗？_______________．
2．满足下列哪组条件时，就可以判定△ABC≌△DEF（）A．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠EB．AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠FC．∠B＝∠D，AB＝EF，∠A＝∠ED．∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E3．如图，AB＝DB，BC＝BE，欲证△ABC≌△DBC，则需补充的条件是（）A．∠A＝∠DB．∠E＝∠CDB．C．∠A＝∠CD．∠1r