2012年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）
数学（文科）
注意事项：1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2本卷参考公式：如果事件AB胡斥，那么PAUBPAPB棱柱的体积公式VSh其中S表示棱柱的底面面积，h表示棱柱的高。圆锥的体积公式V
1Sh来源ZxxkCom3
其中S表示圆锥的底面面积，H表示圆锥的高。来源学科网一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）i是虚数单位，复数（A）1i【解析】复数【答案】C
53i4i
（C）1I（D）1i
（B）1i
53i53i4i1717i1i，选C4i4i4i17
2xy20（2）设变量xy满足约束条件x2y40则目标函数z3x2y的最小值为x10
（A）5（D）3（B）4（C）2
【解析】做出不等式对应的可行域如图
，由z3x2y得
y
3z3z3zx，由图象可知当直线yx经过点C02时，直线yx的截距最大，222222
而此时z3x2y最小为z3x2y4，选B
f【答案】B
（3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（A）8（B）18（C）26
（D）80
【解析】第一次循环S3302
2，第二次循环S23238
3，第三次循环S8333226
4，第四次循环满足条件输出S26，选C【答案】C（4）已知a212，b（A）cba【解析】因

12
02
，c2log52，则a，b，c的大小关系为C）bac，（D）bca所以
（B）cab为
1b022022122
1ba
，
c2log52log522log541，所以cba，选A
【答案】A（5）设xR，则“x”是“2x2x10”的
21
（A）（B）（C）（D）
充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件既不充分也不必要条件
2【解析】不等式2xx10的解集为x
11或x1，所以“x”是22
2“2xx10”成立的充分不必要条件，选A
【答案】A（6）下列函数中，既是偶函数，又在区间（12）内是增函数的为（A）ycos2x，xR（B）ylog2x，xR且x≠0
f（C）y
ee2
x
x
，xR
（D）yx31，xR【解析】函数ylog2x为偶函数，且当x0时，函数ylog2xlog2x为增函数，所以在12上也为增函数，选B【答案】B（7）将函数fxsi
r